ae : AE=s Ca : CA u. s. w., oder, wenn man zum Unter-schiede die Sinus, Cosinus etc für den Kreisbogen vomHalbmesser r durch einen grofsen Anfangsbuchstaben aus-zeichnet :

sin a : Sin a = 1: r, cos a : Cos a = 1 : r, lang a: Tang a = 1 : ru. s. w. nämlich, wenn/(a) irgend eine der goniom. Li-nien für den Halbmesser i und F (a) die gleichnamige fürden Halbmesser r bezeichnet, allgemein: f(a ): F (a) = 1: r,woraus

F(a) = r/(a) und J(a) = folgt.

§• BO. Um also z. B. den Sinus eines Winkels a ineinem Kreise vom Halbmesser r zu erhalten, wird man denSinus desselben Winkels a aus dem Kreise vom Halbmes-ser 1 mit r multipliciren. Dagegen findet man umgekehrtaus dem Sinus eines Winkels im Kreise vom Halbmesser r,den Sinus desselben Winkels für den Kreis vom Halbmes-ser 1 , wenn man den gegebenen Sinus durch r dividirt.Dasselbe gilt auch für die übrigen trigonom. Linien oderFunctionen.

A n m e r k.

Man sielit, dafs die Quotienten

Sin a

r

Tätig a

- '■ -u. s. w.,

r

. . sma cos a tauget

so wie auch jene -, -, - u. s. w. abstracto oder

1 l l

absolute Zahlen sind.

§. 31 . Uie letztere der beiden Relationen in 29dienet auch zur Umwandlung der für den Halbmesser 1 ab-geleiteten Formeln auf den Halbmesser r. Denn wendetman diese z. B. auf die für den Halbmesser 1 (§. 16) ent-

... 1 äi/i a . ...

wickelte Formel lang a = -- an, so erhalt man

cos a

Tang a

Sin a Cos a

r Sin a

oder Tanga = —-,

Cos a

r r r

in welcher Formel sich nun die goniom. Linien Tanga ,Sina und Cosa auf einen Kreis vom Halbmesser r be-ziehen.

Bur^’* Comperulium tl, höh. Math. 2