36 =

II.

lang j(A — B ) =

sinj (a — b)sinj(a b)

COljC, ■

und wenn man auf diese beiden Relationen die Eigenschaftdes Polardreieckes anwendet, wodurch (§. 63 ) j(A-\-B)= 180 — j(d-j-b'), 7 (A—B)= — K a ’— 6 ')> jC = <)o — i c 'undj(a + 6)=i8o— j(A'+B'), j( a -b) = — j(A'-B'),je — 90 — jC' wird, nach Hinweglassung der Accente undder (mit Rücksicht auf §§. 11 und i 3 ) ganz einfachen Re-ductionen:

III. tangj(a-j-b)

IV. tangj(a — b)

cos j(A — B)cosj(A + B)sinj (A — B)sinj (A + B)

lang je,

lang je,

vier Formeln, welche unter dem Namen der Neper’schenAnalogien bekannt sind.

1O1

Sechstes Capitel.

Auflösung der sphärischen Dreiecke.

a ) Der rechtwinkeligen und Quadranten-Dreiecke.

§. 09 . Da die Summe der 3 Winkel eines sph. Drei-eckes überhaupt zwischen 2 und 6 rechten Winkeln einge-schlossen ist, so kann ein rechtw. sph. Dreieck 1, 2 oder3 rechte W. besitzen. Weil aber bei der 2. Gattung 2 Sei-ten Quadranten sind, und die 3 . Seite das Mafs des schiefenW., also eines durch das andere gegeben ist, bei der letz-tem Gattung hingegen jede Seite ein Quadrant, also auchhier alles bekannt ist; so haben wir es hier blofs mit dererstem Art von rechtw. Dreiecken zu thun.

§• 70 . Man bezeichne nun wieder den rechten W.durch C, die beiden schiefen W. durch A und B , also dieHypotenuse durch c und die Catheten durch n und &; sokönnen, da jede auflösende Gleichung 3 Stücke: die beiden