C' = 180 — c = 90 , das Dreieck also ein rechtwinkeligesist; so kann dieses nach den obigen aufgelöst werden,wodurch dann auch, wenn man wieder auf das ursprüng-liche Dreieck zurückgeht, dasselbe bestimmt ist. Wärez. B. in einem solchen Dreiecke 0 = 90°, a und B gegeben;so wären es in dem bei C' rechtw. Polardreiecke die StückeA' = 180 — a und 6'=180— B , welches sofort aufgelöstwieder die Stücke b = 180 — B‘, A = 180 — a undC=i8o — c des Quadrantendreieckes gibt.

Zur Übung kann das Dreieck dienen : a = 32 ° B’]' 6 ",b = 66° 32', e = qo° , A = 23° 49 26"‘5 , B = 42° 56' i2"’3und C = i 32 ° 2' 44 ’5-

b ) Der schiefwinkeligen sphärischen

Dreiecke.

§• 78 - Bei der Aullösung der schiefw. sph. Dreieckekönnen die 3 bestimmenden Stücke seyn: I. die 3 Seiten;II. die 3 Winkel (weil nämlich ihre Summe nicht wie imgeradl. A unveränderlich ist); III. 2 Seiten sammt dem ein-geschlossenen W.; IV. 2 Winkel und die zwischen liegendeSeite; V. 2 Seilen und ein gegenüberliegender W.; end-lich VI. 2 Winkel und eine gegenüber liegende Seite.

79 . L Gegeben die 3 Seiten a, b, c. Indiesem Falle findet man den Winkel A nach einer der For-

meln (§. 64) sin j A

immer der spitze W. gilt) oder cos.

(wobei für

sin s sin (s — a)

sin b sin c

oder nach der aus beiden durch Division entstehenden vontang^A, welche Formeln zugleich die Anwendung der Loga-rithmen gestatten. Zur Berechnung der beiden übrigen W.B und C dienen die analogen, durch blofse Vertauschungder Buchstaben aus den eben genannten abgeleiteten For-meln.

Zur Übung dieses und der folgenden Fälle kann das Dreieckdienen, in welchem a— 5o° 54’32", 6 = 37° 47' '8", c = 74°5i'5o",A — 44° 10 4° ’7Ö» B = 33° 22' 44 '86 und C — 119 0 55' 6" ist.