stimmt wird, so setze man y == 1; dadurch erhält man:i = Ax , so, dafs also (§. 108) A = 1,

folglich A t = 9 (j) — -Ay — y wird. Mit diesem Werthevon Ai=y hat man daher (§. 125 ) B 2 —y —1, C, = y—2,...Mi—y — (n — 1 ), N t =y — n u. s. w. , also, wenn mandiese Werthe in die obigen Ausdrücke von A l , A 3 ,...A n ,so wie dann diese Coefficienten in der Reihe 1) substituirt:

r(y-o(r-«) , ,

. o a ' * * *

ß) (l+ xy= t +y* + ^Z- 22 x> + Z

, y(y —•••

1 . a .3

— 71+ 1)

1 . 2 ..*

• n

in welcher Entwickelung nun der Exponent durchaus j e-den (sowohl reellen als imaginären) Werth haben kann.

§.127. Zusatz. Man kann jetzt auch der Ent-wickelung in • ib oder dem polynomischen Lehrsätze die-selbe Allgemeinheit hinsichtlich des Exponenten verschaf-fen, wenn man A 2 x -J- A 3 x- -J- . .. = B setzt, wodurchdie Entwickelung des Polynoms P 3 in jene des Binoms,

(A, + B)f = A\ + yA*-‘B + •

übergeht, hierauf die Potenzen B z , B 3 ,... nach §§. 114»1 15 etc. (oder §. 116, wo n nur ganze Werthe erhält), ent-wickelt und die erhaltenen Resultate gehörig substituirt.Man erhält dadurch, übereinstimmend mit §. 116:

y(y— 0

wobei aber nun diese Entwickelung für jeden Exponen-ten gilt.