A = • tan S 7 9 un d B = — \'*—■ . cot{p , folglich

für die reelle W. x x in 8 ): «) x, = — i\/^.cot 2 ^>. Man

wird also zuerst aus m) (mit beständiger Anwend, der Lo-garithmen) die Hilfswinkel p und , und mit diesen letzte-ren aus der Gleich, a) die W. berechnen.

§• 180. I st aber b ) p negativ, so setze man, wennüberall [nämlich in i) und 6 ), §§. 176 , 177 ] p gleich ne-gativ genommen, und dann unter p wieder nur der nume-

wird: m

rische Werth verstanden wird: m) -

<7

und

3

wieder ^tangjf — tang-f ; so findet man

und «')

sin 2 ’\> ’ A

wobei die Rechnung wieder wie vorhin angegeben zu füh-ren ist.

§. 181. Da sich im 2 . Falle die 3 W. unmittelbar lo-garithmisch berechnen lassen, so sind hiezu keine ander-weitigen lfilfsgröfsen nothwendig.

§. 182. Fd 1 ' den 3. oder sogenannten irreduciblenFall, in welchem p nothwendig negativ seyn mufs, setzeman, wenn unter p wieder nur der numerische Werth ver-standen [also die Gleich. 1 ) durch x 3 ~ px-\-q = o darge-

cc

stellt] wird, x^r sinp oder sinp = —; so erhält man we-gen (§. 23, Anmerkung) sin 3p =2 3 sinp — /ysinp 3 odersin p 3 — - sin cp -[- -jsin 3p — o sofort:

n) x 3 — r 2 x -J- i r 3 sin 3p = o ,

eine Gleich., deren Wurzeln in dem Ausdrucke d ) x = rsi/ip,wobei für p alleWerthe gesetzt werden müssen, für welchesin 3p (als Bestandtheil des letzten Gliedes der vorigen Glei-chung) ungeändert bleibt, enthalten sind. Diese so be-