= V ^ + V v * i x 2 = V — \f v>. —v^s >

x 3 — — V v i + V v % — V ^3 1 X H— — V^i — \f ( ’2 + V’t’a •

Für die Gleich, x 4 — 2Sx z -\-6ox — 36 = o ist die reducirteoder eubische Gleich.: v 3 — —v- -j- l ^-v — = o, und da

man für diese die W. r, = £, e 2 =4, v^ = ^- findet; so erhältman aus den der Gleich, a ) zuliommenden Wurzeln: a:, = — 6,x 2 = -j- 3 , a.j = -J-2, ,r 4 = -{-i als W. der gegeb. Gleich.

Eben so findet man für die Gleich, x* — 73S 5 + 17a: 2 — 17*+ 6 = 0, welche (§. 169) vom 2. Gliede befreit in jene

y* — ~rr 2 — tx + tts = °,

so wie diese, wenn (§. 171) die Brüche weggeschafft werden, injene jr* — 22y* — 24 _/'-j -45 = ° übergeht, als reducirte Gleich.:t>3—i io- +1913 — 9 = 0, dafür die W. e, = l, v 2 = 1 , v 3 = 9,und damit aus den obigen Wurzeln der Gleich, b):

y\ = 5 , y\ = — 3 3 y\ — — 3 > y\ = 1 ;

da ferner jrs=jy' und x=y ist, so erhält man endlich fürdie W. der gegebenen Gleich.: x, = 3 , 1, x 3 = 1, .r 4 = a.

Die reciproken Gleichungen.

§• 186- Er kl. Sind in einer Gleich. X=so, welchedie Wurz. «, ß, . . besitzt, auch die reciproken Werthe

Wurzeln derselben; so wird die Gleich, eine re-

ciproke genannt, und unmittelbar daran erkannt, dafsohne Rücksicht auf die Zeichen, je 2 von den beiden äus-sern Gliedern des Polynoms gleich weit abstehende Gliedereinerlei Coeflicienten besitzen.

§. 187. Es ist also

1 ) x n -|- Ai x n —' -|- A~ x n ~ % -|- . . + A, x 2 + A, x + 1 = 0die allgemeine Form der reciproken Gleichungen.

Denn ist a eine W. derselben, so hat mana n -j- Al a n 1 -[- A 1 a’ 1 —* -J- . . + A z a 1 + A t <x + 1 = 0 ,oder, wenn man durchaus mit + a. n . dividirt und die Glie-der in umgekehrter Ordnung schreibt:

— + A t --j- A t - -f- . . + A t ~ + Ai - + 1=0,

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