und sich von den Differenzenreihen nur durch die Art derEntstehung unterscheiden. Man erhält nämlich dadurch:

1 , d , d, d ,... Grundreihe,fl) i , 1 —j— d , i —|— 2 d , i —3 d ,«•«

arithm. R. der i. Ordnung,ß) i , 2 -(- d , 3 -)- 3d , 4 -f- 6 d,.,.

arithm. R. der 2 . Ordnung,y) i, 3 —, 6 —f- 4 rf, io-{-iod,...

arithm. R. der 3. Ordnungu. s. w.

§. 232, Von diesen so gebildeten Reihen heifst jeneß), welche der 2 . Ordnung ist, auch Reihe der Polygo-nal - oder Vieleckzahlen, und zwar insbesondere fürd=z i, wodurch die R. i, 3, 6 , io,... entsteht, derDreieck- oder Trigonalzahlen; fürd= 2 , wodurchdie R. l, 4? 9 , 16 ,... entsteht, der Quadrat- oderTetragonalzahlen; für = 3, wodurch die R. i, 5,12 , 22 ,... entsteht, der Fünfeck- oder Pentagonal-zahlen u. s. w.; weil sich z. B. eben so viele materiellePuncte, als die Glieder dieser Reihen Einheiten haben, be-ziehungsweise in regelmäfsige Dreiecke, Vierecke, Fünf-ecke u. s. w. ordnen lassen.

§• 233, Aus einem ähnlichen Grunde wird die Reihey), welche sofort von der 3. Ordnung ist, Reihe der Py-ramidalzahlen, und zwar beziehungsweise für d=si,2 , 3,... der 3-, 4*» 5seitigen Pyramidalzahlen u. s. w\genannt.

§• 234. Überhaupt nennt man diese Summenreihenauch figurirte Zahlenreihen und zwar beziehungs-weise der i., 2 ., 3,... Ordnung.

Die Polygonalzahlen.

§. 235. Die Reihe der Polygonalzahlen ist nach dein§. 232: i, 2 —j- d , 3-)-3iZ, 4 -f- 6 rf,...; man erhält alsodafür wegen a,= i, A‘a, r= i- j-d , A 7 a, = d (die übrigen