man sofort die gesuchten auf einander folgenden Werthevon y gefunden.

Legt man, wenn die Kreisflächen bis auf 4 Decimalstellenverlangt werden, um ganz sicher zu gehen, die Rechnung auf6 Decimalstellen an 5 so hat man zuerst, nach der obigen For-mel, für x — j, - und j beziehungsweise: '049087, -196349

und '441786. Hieraus folgen -147262, '245437 als die beidenersten Glieder der 1. und daraus '098175 als das beständigeGlied der 2. Dilferenzreihe. Läfst man also den Decimalpunctweg, und schreibt nur die bedeutenden Ziffern an, mit dem Vor-behalte, dafs man zuletzt wieder 6 Ziffern als Decimalstellenabschneidet, so stellt sich die Rechnung auf folgende Art:

98175, 98175, 98175, 98175, 98175,... 1. Differenzr.,147262, 245437, 3436 i 2 , 44*7^7 > 539962, 638 i 37 ,...

2. Differenzr.

49087, 196349, 44 1 7B6, 785398, 1227185, 1767147. 2405284,...

gesuchte R.

Schneidet man also, wie gesagt, überall 6 Ziffern als Deci-malen ab, behält aber blofs (mit gehöriger Correctur) 4 davonbei; so erhält man als Anfang der verlangten Tabelle folgendesBruchstück:

Durchm.

Kreisfl.

Durchm.

Kreisfl.

Durchm.

Kreisfl.

I

4

•0491

.

>4

1*2272

X

24

3-9761

X

a

•1963

»T

i'7Ö7i

37

4'9o87

4

•4418

>4

2 ' 4 o 53

n

5-4396

1

•7854

2

3'i4i6

3

7-0686

Da übrigens ein Rechnungsfehler allen folgenden Werthenmitgetheilt würde, so mufs man sich von der Richtigkeit derRechnung dadurch überzeugen, dafs man von Zeit zu Zeit einedieser gefundenen Zahlen oder Flächen auch direct nach derobigen Formel berechnet und nachsieht, ob damit die corre-spondirende in der Reihe übereinstimme.

Auf dieselbe Weise würde man, um nach der FormelA t = 'o^öö^SSi t — -o ? 8 i 653 t 2 + '0 7 i8i t 3eine Tafel für die Dichtigkeiten des Wassers bei den Tempera-tursgraden t= 1 , 2, 3 ... bis 8o° zu berechnen, am einfachsten, da die auf einander folgenden Werthe von A t dadurch