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und für n ungerad:

n(n — 1 )

cos (n ■— 4 )

Alle diese Reihen sind so weit fortzusetzen, bis sievon selbst abbrechen, also einschliefsig bis zumGliede.

Zwölftes Capitel.

Die Elemente der Walirsclieinlichkeits - Rechnung.

Erklärungen.

§.322. Die mathematische Wahrscheinlich-beit oder Probabilität irgend eines Ereignisses istdas Verhältnifs der das Ereignifs begünstigenden zuallen gleich möglichen Fällen, und wird durch einenBruch ausgedrückt, in welchem diese beiden Zahlen be-ziehungsweise den Zähler und Nenner bilden.

So ist die W. mit einem gewöhnlichen Würfel eine der 6Zahlen, z. B. jene 3 zu werfen, = ; jene, irgend eine der

beiden Zahlen 2 oder 3 zu werfen , = | u. s. w.

§. 323- Die W. also , welche für das Eintreffen ir-gend eines Ereignisses Statt findet, wird um so grofser,je mehr sich die Zahl der günstigen, jener der gleich mög-lichen Fälle , d. i., je mehr sich der die W. ausdrückendeBruch, der Einheit ijähert. Kann von allen möglichen Fäl-len keiner dem Ereignifs entgegen oder ungünstig seyn, sowird die,W. zur Gewifsheit, und diese, da nun Zähler undNenner gleich grofs sind, durch die Einheit ausgedrückt:die Einheit ist sonach das Symbol der Gewifsheit.

So ist die W. mit dem genannten Würfel irgend eine, gleich-giltig welche, der 6 Zahlen zu werfen, 1 .

§. 324- Die W., dafs irgend ein Ereignifs nicht,sondern das Gegentheil davon eintreffe, heifst die ent-gegengesetzte W. des erwarteten Ereignisses, und