192

Die ei nfa che oder absolute Wahrscheinlich-keit.

§. 327 . Bezeichnen a und b die Anzahl der Fälle,welche beziehungsweise ein Ereignifs begünstigen und dem-selben entgegen sind; so ist die W. für das Ereignifs:

co = —, und die entgegengesetzte W. desselben:a -(- b

« + Z> "

§• 328 . Zerfällt das mögliche Resultat einer Hand-lung oder eines Versuches in mehr als 2 , z. B. in 3 Clas-sen, so, dafs von 3 verschiedenen Ereignissen nothwendigeines eintreffen muls, und sind a Fälle dem ersten, b Fälledem zweiten, und c Fälle dem 3. Ereignisse günstig; sosind ihre W., wenn man a-j-6-|-c = s setzt, beziehungs-weise: co = j, co'e=-, Zugleich ist, wie es seyn

soll, die W., dafs von diesen 3 Ereign. entweder das i.oder 2 ., oder 3. eintreffe = ^ C = i , gleich der Ge-

wifsheit. — Auf gleiche Art werden die W. ausgedrückt,wenn noch mehrere Ereignisse möglich sind.

§■ 329 - Beispiele und Aufgaben über dieeinfache Wahrscheinlichkeit.

i. Wie grofs ist die W., mit 2 gewöhnlichen Würfeln einebestimmte Summe zu werfen?

Es können überhaupt die Summen 2, 3 , 4 » * • J 2 fallen,die aber keineswegs alle einerlei W. für sich haben. So könnendie Summen 2 und 12 nur auf eine Art geworfen werden, in-dem jeder der beiden Würfel beziehungsweise i und 6 zeigenmufs. Die Summe 6 dagegen kann schon auf 5 verschiedene,durch die Combinationen iS , 24, 33 , 42, 5 i dargestellte Ar.ten, wobei immer die 1. Zahl dem 1., und die 2. dem 2, Wür-fel angehören soll, geworfen werden. Da nun überhaupt 6-= 36Fälle gleich möglich sind, indem sich die 6 Felder des einenWürf. mit allen 6 Feldern des andern verbinden lassen; so istdie W. die Summe 2 zu werfen = yg- (so auch diefdrdie Summe12), dagegen jene für die Summe 6 —j*. — Diese Betrachtun-