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gen auch auf alle übrigen der oben erwähnten Summen ausge-dehnt, erhält man ganz einfach für die W., beziehungsweise dieSumme 2, 3 , 4 , 5 , 6, 7, 8, 9, 10, 11 und 12 zu werfen, der

T) ' 1 1 1 a 3 4 5 6 5 4 ' 3 a «

■Keine nacil : 36 » 365 365 365 365 3 6 5 365 36» 3^9 36 UllCl

jj. Dabei ist, wie es seyn soll, die Summe aller dieser W. = 1.

2. Die W. finden, dafs man mit 3 Würfeln et) die Summe 9überhaupt werfe, b) dafs sich darunter 2, und nur 2 gleicheZahlen befinden, c) dafs alle 3 Zahlen gleich sind, d) dafs dabeider 1., 2, und 3 . Würfel beziehungsweise die Zahlen 2, 3 und4 zeigt, und e) dafs diese 3 Zahlen ohne Rücksicht auf die Ord-nung der Würfel fallen.

et) Da sich die Zahl 9 (§. in) auf 28 verschiedene Arten zu3 zerlegen und permutiren läfst, von welcher Anzahl jedoch derNatur der Sache nach die 3 Complexionen 711, 171, 117 ausge-schlossen bleiben; so sind dem fraglichen Ereignifs 25 Fälle gün-stig, während im Ganzen 6> = 216 Fälle gleich möglich sind.Die gesuchte W. ist demnach = (welche zwischen j und -j-liegt).

b) Da der Fall mit 3 gleichen Zahlen ausgeschlossen seynsoll, so können die beiden gleichen Zahlen nur 22 und 44 , alsodie 3 . ungleiche Zahl beziehungsweise blofs 5 und 1 seyn; daferner diese 3 . Zahl jeder der 3 Würfel zeigen kann, so gibt,es im Ganzen 3X2 = 6 günstige Fälle , und die gesuchte W_ist demnach = —j- = -gg.

c) Da die Summe 9 nur auf eine einzige Art mit 3 gleichenZahlen ( 333 ) fallen kann, so ist hier die W. — 777.

d) Auch in diesem Falle ist die gesuchte W. = 77-7.

e) Da sich die Zahlen 234 6 Mal permutiren lassen, oder wasdasselbe ist, da die Zahlen 284 auf 6 verschiedene Arten fallenkönnen; so ist hier die W. = 77-, = 77.

3 . Man hat die i 3 Blätter von einer Farbe eines vollstän-digen Spieles von 52 Karten in einen Pack gethan und gehöriggemischt; wie grofs ist die W., dafs das oberste Blatt der Kö-nig und das nächste das Afs scy?

Die beiden obersten Blätter bilden (auf eine gleich mögliche> 3.12

Weise) eine der ——— = 78 Cömbinationen der i 3 Blätter zu 2,

unter denen jene von Afs und König nur 1 Mal vorkömmt; esist also die W., dafs ohne Rücksicht auf die Ordnung, dasoberste Paar Afs und König sey = 75-. Da aber bei einer b e-s t i m in t e n Ordnung [die W. nur halb so grofs ist, so erhältBurg’s CofWpe'ircüum J. froh. Math»* j