194 =

man für die gesuchte W.: TTü 5 was man auch findet, wenn manberücksichtiget, dafs jede der genannten 78 Combinat. noch 2Permutationen zuläfst, und unter diesen so entstehenden i56Complexionen nur eine dem fraglichen Ereignifs günstig ist.[I., 383.]

Die relative Wahrscheinlichkeit,

§. B30. Um die Regel für die relative W. sogleichan einem Beispiele zu entwickeln , soll die W. bestimmtwerden, mit 2 Würfeln auf einen Wurf eher die Summe 7als jene 5 zu werfen.

Nach dem vorigen §. (Beisp. 1.) gibt es für die Sum-men 7 und 5 beziehungsweise 6 und 4 günstige Fälle, undda es nach dem Sinne der vorliegenden Aufgabe 6-)- 4 = 10gleich mögliche Fälle gibt, so sind die gesuchten W. be-ziehungsweise: ’ und -dj.= 5. Da nun aber die absol,

W. für das Werfen der Summen 7 und 5 respective ~ und3 y sind (vorig. §.), so findet man die vorigen Resultate auch,indem man die betreffende absol. W. durch die Summe bei-der W. dividirt; denn man erhält dadurch als relat. W. fürdie Summe 7: 7^: (A H“ Ts) — r?) uod für die Summe 5 :re : = wie vorhin. Auch hier ist die Summe der

beiden W., der Natur der Sache gemäfs, gleich der Ein-heit; weil es gewifs ist, dals man (da die übrigen Summenunberücksichtiget bleiben) entweder eher die Summe 7 alsjene 5, oder umgekehrt, eher die Summe 5 als jene 7 wer-fen wird.

§ 331- Sind also allgemein a Fälle dem Ereignifs A,b Fälle dem Ereign B, c Fälle dem Ereign. C u s. w. gün-stig, und setzt man <z-{-6-j-c-4''- c=i ' s ; so sind die abso-luten W. für die Ereignisse A, 71, C, . . beziehungsweise

a , b , t c 1 t

= - , to = co =-, . also die W. dafs A eher alss s s

B eintreffen werde : U = —y—r = ——r, und die entge-

u 10 cl-j -0 0

gengesetzte W. nämlich, dafs B eher als A eintrifft:

also wieder y ~j- Ui

Eben so