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ist die W. dafs A eher als C eintritt = ■

a -J- c

5 jene,

dafs B eher als C zutrifft = —- = -- u. s. w.

u -f- u b -j- c

Die relative W. eines Ereignisses wird demnacherhalten, indem man die absol, W. desselben, durch dieSumme der absol. VV. jener beiden Ereignisse, die gerademit einander verglichen werden , dividirt.

§• 332- Beispiele und Aufgaben über dierelative Wahrscheinlichkeit.

1. Eine Urne enthält 6 weifse, 8 rothe, 14 blaue und 12sclnvarze Kugeln (von übrigens gleicher Beschaffenheit); wiegrofs ist die W. auf einen Zug eher eine weifse als schwarzeKugel zu ziehen ?

Da hier die absol. W. für das Ziehen einer weifsen Kugeljene eine schwarze zu ziehen = 77 ist; so hat man fürdie gesuchte relat. W., wenn man gleich durch 4 ° ablüirzt:

6 , 12

u = r—- -= 7; für die des Gegentheils: to, = r—r —-=f-, und

Ö « 4 - I 2 0 "p 1 <1

sofort u -f- u, = 7 + f = 1.

2. Ein Spiel von 16 Karten, worunter immer 4 von dersel-ben Farbe sind, wird unter 4 Spieler vertheilt, und dabei istdie letzte Karte Trumpf; wie grofs ist die W., dafs der Spie-ler A , welcher die Karten nicht gibt, eher einen, und auchnur einen Trumpf, als 3 , und zwar auch nur 3 Karten voneinerlei Farbe (z. B. 3 Coeurs) erhält?

Da (rücksichtlich des 1. Punctes der Frage) eigentlich nuri 5 Barten ausgegeben werden, worunter sich 3 Trümpfe befin-

i 5 . 14 . i 3 . 12

den; so kann A seine 4 Karten auf- - -— = i 365 vor-

1 . 'A « O . 4

schiedene Arten erhalten. Da sich ferner nach Hinwegnahme

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der 3 Trümpfe die übrigen 12 Karten auf -;—^ —= 220

verschiedene Arten zu 3 verbinden lassen, so gibt es 3 Mal 220,d. i. 660 Verbindungen zu 4 , deren jede Einen , und anch nurEinen Trumpf enthält, also auch eben so viele günstige Fälle;es ist daher die absol. W. für das t. Ereignifs : m — = irr

= 77 (etwas kleiner als 7).

Da sich ferner (rücksichtlich des 2, Punctes kommen alle

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