1Q7 =5

i. Die W. zu bestimmen, dafs man mit einem gewöhnlichenWürfel die Zahl 6 mehre Male hinter einander werfen werde?

Hier ist die einfache W. die Zahl 6 zu werfen mithin

die zusammengesetzte W., dafs diese Zahl 2 , 3 ,.. mMal nacheinander falle, beziehungsweise:

6 • 6

6 2 ’

6 • 6

« — 6 ->

s. w.

b m

*

eine W., welche um so kleiner wird, je gröfser m ist.

2. Nehmen wir das in §. 826 angeführte Beispiel und su-chen die W. , auf einen zufälligen Griff, aus den nach den Far-ben in 4 Packetc getbeilten 32 Karten (ohne zu. wissen von wel-cher Farbe jedes Packet ist) das Coeur-Afs zu ziehen.

Die W. die Hand auf das Packet der Coeurs zu legen ist

— f, und die W. daraus die bezeichnete Karte zu ziehen —75folglich ist die gesuchte W. für das zusammengesetzte Ereignils= •£•!= 5^. Dasselbe Resultat erhält man auch für die ein-fache W., aus einem wohl gemischten Spiele von 32 Kartendas Coeur-Afs zu ziehen; welcher Fall auch in der Tbat mitdem hier behandelten identisch ist.

3 . Wie grofs ist die W., dafs man aus einem gut gemisch-ten Spiele von 32 Karten in zwei auf einander folgenden ZügenAls und König von derselben Farbe in beliebiger Ordnungziehen werde ?

Die W., auf den 1. Zug das Afs der bestimmten Farbe zuziehen, ist rr 3-7; die W., hierauf den König derselben Farbe

zu ziehen, =7-7; folglich ist die W., dafs beides in dieser an-geführten Ordnung eintreffen werde, — 77 ‘ 3T • P> a aber dieOrdnung willkürlich seyn soll, also auch jener Fall, in welchemzuerst der König und dann das Afs gezogen wird, ein günsti-ger ist; so ist die gesuchte zusammenges. W. doppelt so grofs2

oder =7-7—. TJnd da endlich auch die Farbe nicht bestimmt

da . 3i

ist, also dieses Ereignifs in allen 4 Farben eintreten kann; sohat man zuletzt für die zusammengesetzte W. des genannten

_ 2-4 _ '

Ereignisses: w

Ö2.3i

124

Zu diesem Ergebnifs gelangt man auch auf folgendem Wege:32.3i

Die 3 a Karten können auf - Arten zu 2 verbunden wer-

. 1 . 2

den, worunter aber dem fraglichen Ereignisse nur 4 Combina-tionen , nämlich jene günstig sind, in welchen Als und König