von gleicher Farbe ‘beisammen liegen; man hat daher für die

4. 1 .2 1

einfache W. dieses Ereignisses, wie zuvor, -— = —-•

° 3z . 3i 124

4. Von 2 Urnen enthält die erste 3 weifse und i schwarze,die zweite 4 weifse und 2 schwarze Kugeln; wie grofs ist dieW., dafs man auf einen zufälligen Griff in eine der beiden Ur-nen eine weifse Kugel ziehen wird?

Die YV, in die i. Urne zh greifen ist = 7, jene daraus eineweifse Kugel zu ziehen = 7, folglich dieW. für das Zusammen-treffen beider Ereignisse — 7*-| — f-. Eben so ist die zusam-mengesetzte W. dafs man in die 2. Urne greifen und dann dar-aus eine weifse Kugel ziehen wird = 7*7 = 7; man hat daherendlich, da beide diese betrachteten Ereignisse dem fraglichenErcignifs günstig sind, für die gesuchte zusammengesetzte W.:

i Xi — L?

» ~ 3 — ■ 4 •

Genau eben so findet man für die W. auf einen zufälligenGriff in eine der beiden Urnen eine schwarze Kugel zu ziehen:^ • 7 7 • 7 — 77, welche W. mit der vorigen addirt, wie cs

in der Tliat seyn soll, die Einheit gibt; indem diese W. dieentgegengesetzte von der vorigen bildet [I., 392].

5. Das im §. 329 angeführte 3. Problem läfst sich einfachermittelst der zusammengesetzten W- auflösen. Denn es ist dieW. dafs das oberste Blatt der König sey, = 75 , jene, dafs nach-dem diese Karte weggenommen worden, das oberste Blatt dasAfssey, = 77, folglich die gesuchte W. dafs beides in dieserOrdnung Statt finde: 77.77 = 777, wie a, a. O,

6. Die W. zu bestimmen, dafs in der gewöhnlichen Zahlen-lotterie, in welcher von den 90 Nummern jedes Mal 5 gezogenwerden, von 2 besetzten Nummern wenigstens eine herauskomme ?

Die W. dafs auf den 1. Zug eine der beiden Nummern her-aus komme ist =77, jene dafs auf den 2. Zug die andere gezo-gen wird =7ä> mithin die W. dafs beides geschieht =^7.57.Da es aber hier auf die Ordnung, in welcher beide Nummerngezogen werden, nicht anhömmt; so wird diese W. (da sich 5Elemente, worunter 3 gleiche sind, 20 Mal permutiren lassen)20 Mal so grofs, also die W. dafs unter 5 Zügen die 2 b e-

eo 2

Stimmten Nummern heraus kommen =-*— = — rr -.

90.89 9-09

ferner ist die W. dafs in diesen 5 Zügen blofs eine der bei*