237

die Gl t1t fürtcht 111(1

r-

= o;

co'~~ ” ’

es ist also x = o die Gleichung der Ordinatenaxe.

5 . Fällt bei der weitern Drehung KL mit Q ß zusam-men, so wird a=i8o°, a = lang 18o° = o und daher y — bals Gleichung einer mit der Abscissenaxe in

em Abstand b parallelen Geraden.

6. Setzt man AC=c, so ist (2.) c — - oder b — a c,

a

aä unsere Gleich, 1) erhält auch die Formjj' = ax + ac.Diefs vorausgesetzt wollen wir annehmen , die Gerade K Ldrehe sich jetzt um den Punct C gegen CZ; so ist, wenndabei KL mit der Abscissenaxe zusammenfällt, a = o,u = iang 0 = 0 und daher y = o als Gleichung derAbscis senaxe.

7. Kommt bei dieser letztem Drehung K L in diemit YY' parallele Lage, so wird a = 90°, a = 00 und

d. i. x — — c als Gleich, einer

dinaltL m it der Ordinatenaxe in dem Abstand — c pa-rallelen Geraden.

ter Glei-cht TOI

ie EcJiimmun:■chstfolnen Be-

scissei'ipectir!x , uniir die»Coordi-

= 6 .

! h unGera-reichesA sind,Grölscreffen

An merk, Da nach 7. und 5 . x=a die Gleich, einer mit derOrdinatenaxe in dem Abstand a, und die Gleich, ei-

ner mit der Abscissenaxe in dem Abstand b parallelen Gei’a-den istj so gehören beide Gleichungen, wenn man diese alszusammen bestehend oder coexistirend ansieht,für den Durchschnitt beider Geraden, oder es sind x = a,y—b die Gleichungen dieses Durchschnittspunctes ; was mit§. 376 übereinstimmt.

Aufgaben über die gerade Linie.§• 887 . Aufgabe. Die Gleichung einer Geraden■ tu finden, welche durch einen bestimmten Punct geht.

I Auflös. Die gesuchte Gleich, hat die Form yr=ax-\-b,isl " wobei a und b noch unbestimmte constante Gröfsen sind.ict { Heifsen die Coordinaten des gegebenen Punctes x , y ; 909 °|. soll der Bedingung der Aufg. zufolge x, y ein Punct dergesuchten Geraden seyn, folglich mufs die vorige Gleich,für xx=z.x und y=xy befriedigt werden, so, dals man hat

wegen.