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durch r bezeichnet, auch

irsina sina-

i -y> , . 'Y'%

sin y sin y~

Anmerk. Geht man vom geraden K. aus, so ist der be-trachtete Cyiinder ein senkrechter, und es wird in die-ser Gleich,, wegen ^ = 90°, noch sin y=i.

3 ) JT

499. Discussion dieser Gleich. 3).

1 . Da der Coeffic. von x 2 weder Null (weil sonst auch dasGlied in x wegfiele) noch negativ werden kann, so kannauch (m. s. §. 497) aus dem Cylinder blols die El-lipse (den Kreis als Variet. mit inbegriffen) geschnit-ten werden. Diese Gleich. 3) mit jener der Ellipse

($. 459) y' i = — (p-ax ■— x 2 ) verglichen , zeigt, dafs

arsiny b 2 sina- rsiny

2 a = - und — — —-, also a = — : -■ ■ ■ ■ ■ und

sin a a- sm y- sin a

b = r, also die kleine Axe sämmtlicher aus dem näm-lichen Cylinder möglichen Ellipsen constant und gleichdem Durchmesser desselben sey.

2 . Für a = y wird der Schnitt parallel mit der Basis, undman erhält aus 3), wie es seyn soll: j 2 = < 2 ,rx — x 2 ,die Gleich, eines mit der Basis congruenten Kreises.

3. Für a = o wird auch y — o, als Gleichung der Gera-den KK'.

4. Nimmt man in der Geraden GAB statt A irgend einenandern Punct G (Fig. 59 ) als Drehungspunct an, so,Fig. 59 .dafs nun auch dieser Punct der Ursprung, also die Ge-rade IGH die Ordinatenaxe wird, setzt CG = c, CK=zr\

so wird KG — r — c und AG : KG = sin y : sin a,

( r _ sin y »

also AG — - ---. Setzt man daher in der obigen

sin o.

Gleich. 3), um den Urspr. von A nach G zu verlegen,x + AG statt x, und für AG den vorigen Werth; soerhält man als Gleich, des Cylinderschnittes, auf dieAbscissenaxe AGB und den Ursprung G bezogen, nacheiner leichten Reduction:

„ , üc sm a

= (r 2 — c 2 ) -j-:- X

v ' ' sm y

sin a 2 .

- x % .

sin ’j 2