Für die Hyperbel bat man eben so

fr b-

tanga = — jy, tangd=z—,,

Fi(T- 71, und da liier die W. a und d (Fig. 71) nicht wie bei der Eli. vonder Tangente aus nach einerlei, sondern nach entgegen-gesetzten Richtungen gezählt werden, wodurch a gegen d ,oder umgekehrt, also auch tanga gegen lang d negativ zunehmen ist; so hat man tanga — tangd, also auch a~a , d. i.W.TMF — W'.TMF'. Die Normale MN hingegen halbirtden von dem einen Leitstrahl und der Verlängerung des anderngebildeten Winkel.

A n m e r k. Fahren aus dern einen Brennpnncte F der EllipseFig. 70, ABA'l> (Fig. 70), welche einen durch die Axe der durch

Umdrehung der halben Eli. ABA' um AA' erzeugten con-eaven elliptischen Spiegelfläche entstehenden Schnitt dar-stellt, Licht-, Wärme - oder Schallstrahlen aus; so wirdjeder solcher Strahl FM, zufolge des bekannten physikali-schen Gesetzes: dafs der Reflexionswinkel immer dem Ein-fallswinkel gleich ist, nach MF’, also so zurückgeworfen,dafs dieser zurückgeworfene Strahl durch den 2.BrennpunctF' geht. Da nun dasselbe auch von allen übrigen durchdie Axe des Ellipsoids geführten ebenen Schnitten (die mitdiesem erstem sämmtlich congruent sind) gilt, so vereini-gen sich die sämmtlichen Strahlen (bei ihrem Durchgänge)in F' , und vermögen (bei W ä rm e strahlen) dadurch einenin diesem Puncte befindlichen brennbaren Rörper zu ent-zünden. Umgekehrt können die aus F' ausfahrenden Wär-mcstrahlen auf einen in F befindlichen Körper eine ähnlicheWirkung hervorbringen , und diefs ist der Grund , warumdiese beiden Puncte Brennpuncte genannt worden sind.Fig. 7 i. Dafs dagegen in der Hyperbel (Fig. 71) die Puncte F

und F' keine materiellen Brennpuncte sind, sondern nurder Analogie mit jenen der Ellipse wegen so genannt wer-den , wird man von selbst bemerken können.

§. 580 . Die im vorigen §. entwickelte EigenschaftFig- 7« der Gleichheit der Winkel liefert unter allen Methoden dieeinfachste, um an die Ellipse durch einen gegebenenPunct, dieser mag in der Curve selbst oder aufserhalb lie-gen, eine Tangente zu ziehen. Im erstem Falle ziehe manan diesen Punct M die beiden Leitstrahlen F M, F'M, ver-längere den letztem um das Stück MJ = MF, ziehe FJ

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