FM —FM=2fl, sofort MJ=MF‘, da ferner auch mf=mF ,so folgt, dafs die Verbindungslinie mMT in der That den W.FMF' halbirt. (Auch ]<ann man, anstatt zugleich den 2. Durch-schnittspunct J" zu suchen, wie in der Ellipse, jenen f durchVerwechselung der Brennpuncte bestimmen, und ihn mit F ver-binden, um M' zu erhalten.)

b) Für die Parabel.

§. 531 . Zieht man in der Parabel (Fig. 72) zu irgendeinem Puncte M den Durehmesser MJ ', die Tangente MTund den Leitstrahl FM; so ist erstlich auch hier der mitdem Diameter MJ' conjugirte, mit der Tangente MTparallel (da er mit dieser, §. 5 16, sogar zusammenfällt).Setzt man ferner wieder W.fMT = n, tangMTX=A

und iangM FX = A '; so ist offenbar lang « = ^

Nun ist aber, wenn x, y die Coordin. des Berührungs-

-(* — iP)

y

punctes sind (§. 519), A—-^-;, und da y —die Gleich, des durch die Puncte F (x = , 7 = 0) und

M (x , y) gehenden Vectors FM ist: A'— ■ , ~ r -—; man

: ~4 P

hat daher, wenn diese Wertlie für A und A' in der vori-gen Gleichung substituirt, und die Brüche weggebracht

V -r'+ y p- p (W +p) _ P

if t 4 F+ p)

werden: tangaz

Es zeigt

y(tx + J-p) lywx-i-p) 2 y

sich also, dafs ianga=A, folglich W. FMT = W.MTX,und da Mf mit AX parallel, auch W. FMT = W. tMfist. Ferner halbirt, wie leicht zu sehen, die Normale MNden W. FMf des Leitstrahles FM mit dem Durchmes-ser MJ'.

Anmerh. Eine der im §.529 (Anmerh.) ähnliche Betrachtungzeigt, dafs alle auf eine concave parabolische Spiegelflächemit der Axe parallel einfallenden Wärmestrahlen sich durchReflexion im Brennpuncte F vereinigen, und dadurchin diesem Puncte befindliche brennbare Körper zu entzün-den oder verbrennen vermögen.

§• 532 . Um an einen gegebenen Punct M der Pa-rabel (Fig. 72) die Tangente zu construiren , wird man also