Ebene der xy parallel; so ist y—y, und es folgt für dieGleich, dieser Ebene aus m) ($. 55o): (a — a')a? + (ß —-ß’jj-,= -i(a 2 '+ß-— a 2 — ß' 2 ), oder der Form nach : Ax-j-By+ -ö = o. — Eben so sind Ax Cs + D = o undBy + Cz + D = o beziehungsw. die Gleich, von auf dencoordin. Ebenen der xz und yz perpendiculären Ebenen.

§. 554. 3) Schneidet die vorige auf der xy per-

pendiculäre Ebene die Axe der x rechtwinhelig, steht alsounsere Ebene auf dieser Axe der x perpendiculär; so läuftdie besagte Gerade mit dieser Axe parallel, und es ist nebsty'=y auch noch ß'=ß, also aus m) ( a — a)x = ~(a 2 —a' 2 ),so, dafs also Ax + D = o oder x = Q die Gleich, einerauf der Axe der x perpendiculären Ebene ist. Auf gleicheArt ist By + D = o oder y = R die Gleich, einer auf derAxe der y, so wie Cz + D = o oder z — S die Gleich,einer auf der Axe der z perpendiculären Ebene. Dabeisind Q, R , S beziehungsw. die Abstände dieser Ebenenvon den coordin. Ebenen der yz, xz und xy, mit denensie zugleich auch parallel laufen.

§.555. 4) Wird also Q=so, so fällt unsere Ebenemit jener der yz zusammen, und es ist sonach x~o dieGleich, der coordinirten Ebene der^s. Eben so sind y=ound z= o beziehungsw. die Gleichungen der coordin. Ebeneder xz und xy. '

§. 556* Verbindet man mit der allgem. Gleich, derEbene i) jene der coordin. Ebene der xy(z-= o), so ge-hört das System dieser Gleich. \Ax-\-By-\-B~o, s = o]für den Durchschnitt unserer Ebene mit der coordin. Ebeneder xy, man nennt diese Durchsclirittslinie die Knoten-linie der Ebene in der Ebene der xy. — Eben so hatman [Ax Cz-\-l)~ o, y= o] und [By-\-Cz-{-D — o, ar = o]für die Gleichungen der Knotenlinie unserer Ebene denpoordin. Ebenen der xz und y z.

§• 557. Läfst man in der obigen Gleich, m ) (Jj. 55o)den Endpunct a , ß', y der Geraden, auf welchen nämlich