und wenn man für a und b die aus

A-ir-

A'- b- 4 - Vj - d - = ;—

' c-

den Gleich. 1 ) folgenden Werthe substituirt:

A*B Z

A*y 2 + Bdx- -z2 = o

als Gleich, des elliptischen Kegels.

i. Eben so findet man, wenn die Leitlinie ein in der Ebeneder xy liegender Kreis vom Halbmesser/- ist, dessen Mittel-punct im Ursprung liegt, für die Gleich, des schiefenKegels von kreisförmiger Basis :

j>'(z — z) — z(x — x')]- -f [/(z — z') — z'fj—j')]- = r- (z— Z>.Liegt dabei der Scheitel oder Mittelp. x’, y, z zugleich in derAxe der z; so erhält man wegen ar'=o, y — o für den gera-den Kegel, dessen Axe mit der Axe der z zusammenfällt, dieGleichung: z'~ (x 2 y z ) — r a (z — z')’-.

Windschiefe und conoidische Flächen.

§•604. Erklär. Bewegt sich die erzeugende Ge-rade dergestalt, dafs sie beständig durch 2 gegebene Leit-linien geht und einer festen Ebene parallel bleibt; so ent-steht eine windschiefe oder win di s che Fläche. Istals besonderer und einfachster Fall die eine Leitlinie eineGerade, so wird die erzeugte windische Fläche, wegenihrer Ähnlichkeit mit dem Kegel (Conus) , conoidischeFläche genannt. Ist die gerade Leitlinie perpendiculär aufder genannten festen Ebene, so heifst die Fläche insbeson-dere ein gerades Conoid.

§• 605 Um nun die Gleich, dieser letztem oder co-noidischen Flächen zu erhalten, nehmen wir zur gröfsernEinfachheit die gerade oder erste Leitlinie zur Axe der z,und die feste Ebene, mit welcher die erzeug. Gerade be-ständig parallel bleibt, zur coordin. Ebene der xy; wo-durch wir also im Allgemeinen ein schiefwinkeliges Coor-dinatensystem erhalten, Diefs vorausgesetzt, seyen0 [ F (-r, Jf, z) = o, F'(x, y, z) = o]

die Gleich, der zweiten Leitlinie und 2 ) [y = mx, z = w]die der erzeug. Geraden in einer ihrer Lagen hindern, das