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p — i und <7 — l ist:i — 3.r) cl x

J 5 — +

folglich y bestimmt,

= — 2>lV b — 4- r "i" ■ r ' i — 5 arc lang (x — 2);

§.769. HI. Besitzt der Nenner auch gleiche ein-fache Factoren; so kommt man auf Integrale von der Form

/"* (i X ,

J-— ^ , welche sich sofort ganz einfach riach 76 t, 7)

bestimmen lassen, indem man

Ad x — A

h

(a -J- b x) m b(m —1 )(u^pbxyerhält. [Beispiele: III., 307.]

- + C

-1 1

Dieses Integral läfst

§■ 770. IV. Enthält endlich der Nenner gleichequadratische Factoren, so entstehen von daher Inte-f (A + Bx)dx

erale von der E orm I --

Ji(x—pr- + ‘ 7*J m

sich nach dem Verfahren von 768 in die beiden folgen-den A' C- —— 4- B C- — tjLl — auflösen , von welchen

J (z 1 + q 1 )” 1 ‘ J (*"- + q"-) m

das letztere nach der Begel der Monome [§. 761, 7)] be-stimmt, das erstere hingegen nach einer weiter unten(J.8oo) zu entwickelndenReduCtionsformel auf das (5.764)

bekannte Integral J “, reducirt wird.

Trinomische Integralformeln.

§• 771. Um die in der Anwendung sehr häuiig vor-

d X

---zu ent-

* + + y«r 2

wickeln, setze man in der Formel m), 5- 7641 c~\~x stattx'., so erhält man, da dx dadurch nicht geändert wird, wennman noch Kürze halber a-\~bc 1 =:cc, zbc — ß und b — y

0 also ab = 4 a l^t

setzt, wodurch c —

■ly

wird, sofort:

und

ß

*_ 4y-

H 4 a 7 -

d x

«+ -i xl ~~

4 y

1/437 •

arc

,„ e (J±^L) + c.

^ V^4v-7 —