auf eine rationale Form gebracht, nach dessen Bestimmung

inan wieder für z seinen Werth —x y /y -)- \/a -f -ßx + 7*'und c = V¥ zurück substituiren wird.

so wird auf dieselbe Art, \/a = a gesetzt:

§. 78?- Oder man setze '^a-\-(5x-{-yx :i =i^a-\-zx,

ß z -f- a y) dz

ß z + a y)

(z-—yf-— (a z - — ß z -j- a y)z z — y

Werden diese Werthe für x, dx und >/a jix -J- yx zsubstituirt, und wird die dadurch entstehende rationale (ina ausgedrückte) Differentialformel integrirt; so hat mandann nur noch für a und 2 die entsprechenden Werthe V&

— da + \Va + ß x + yx ? -

(aus der ersten Gleich.) zu

setzen, um das irrationale Integral fXdx bestimmt zu ha-ben. [Eine dritte Art, dieses Integral rational zu machen;III., 3ig, 3. ; Beispiele zu diesen Methoden: 32o — 323.]

Zweites Capitel.

Von der Integration der binomisclien Differential-formel x n dx (« -}- b insbesondere.

§. 788- Oie in der Anwendung sehr häufig vorkom-menden Integrale von der Form fx n dx(a -)- b x”‘)p wo-bei die Exponenten n, m, p beliebig ganze, gebrochene,positive oder negative Zahlen seyn können, und von denenwir im vorigen Capitel bereits einzelne Fälle behandelt ha-ben , verdienen noch eine eigene Untersuchung.

§. 789- Aufser den beiden in J. 761 , 5) und 7 ) an-geführten Fällen, in welchen entweder p eine ganze posi-tive Zahl, oder x n dx (ohne Rücksicht auf die const. P'ac-torenf das Differential von a -)- bx m ist, gibt es noch zweiFälle, in denen das obige Integral genau bestimmt werdenkann.