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§. 790 . Setzt man nämlich das Binom a -j- bx m = z,1 1

i , /z— j • dz/z — .

wodurch x = 1 1 , da: == — f — -- \ und

n

x n — wird j so erhält man

n-j-i

m

fx n d x (a b x m )?* = — b m fz p dz (z — a )

Welches Integral sofort nach §. 761 , 5 ) bestimmt werden

Tt “|“ I *

bann, wenn - eine ganze, positive Zahl ist.

m 0

Beispiel. Für das Integral y — fxi dx \/1 — x 2 ist n — 3n -(- 1

und m zz 2 , also

= 2 eine ganze, positive Zahl. Man

setze demnach 1 — x 1 — z, so folgt

(1—z) a und dx zz —£(i— z) *dz;

-j-jz’ dz -J- -i/z 2 dz

x

mithin ist

y ~ — i/ds(i — z)z*

= — ± z 2 4 - 4 z T ,

3 1 5 ’

oder, wenn man für z den Werth in x wieder herstellt:fx 5 dx\/1 —x- zz C — — ar 2 )3 -}- 1 \/(i — x-y.

§• 791 . Nimmt man aber aus dem Binom (a-j- bx^yfrüher x m als Factor heraus, wodurch das in Rede stehendeIntegral die Form Ja« + m P da* (a or - m -J-Z i)p erhält, uiidsetzt dann erst das Binom ax~ m —{— 6 = s, wodurch

„ . „„ /z — b \ m , , 1 dz/z — h \

x n-\-mp — f - ) und dx =-( -s 1

\ a / m tx \ a J

wird; so erhält man, = p, gesetzt:

fx n dx(a -J- bx m )P

^ fz p d z (z — b)~ fr'+/ > > ~ 1 *

und es bann dieses letztere Integral wieder nach $. 761, 5 )

entwickelt werden, wenn —(ju-|-p)eine ganze, positive Zahl ist.

(r^ + 0

32 *