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bestimmen, setze man in der Reductionsformel B ), $.

1 , b = —1 , m = 2 und p — -specielle Reductionsformel:

p x n dx x*—' \/1 — x 2

J i — n

so erhält man die

, n — i px’ 1 —* dx

§• 808. Setzt man nun in dieser Formel nach undnach n— i , 3, 5, . . und Kürze halber Vi — x l = X;so erhält man:

/i£=.C_X,

/ x^dx — x*X 2 pxdx _ / x• . i.a\

— = ä + äj — = C - (.7 + TT>)*'

s w.

Px 5 dx _ /.r'* , 1.4 „ , 1 .i. 4 \ v

J X \5 ^ 3.5 T i. 3.5 )

§. 804. Man erhält eben so für n = 2 , 4 , 6 , . . .,wenn man auch noch arcsinx = A setzt:

f^r= c-^+.^a,

J X v 4 T a .4 ) ~ 2.4

c*±. = C - (*- + X +

J X \6 ^4.6 % ^2.4.6/ 2.4.6

s. w.

— dx

x z

§. 805. Setzt man in diesen Formeln — statt x, also

.■ ■■ - t \/ x z — X /

statt dx, wodurch X =s V 1 —• x z in -- =—»

7 T x x

• 1 A’

-~arcsin—= — A

1 C dx ■ a • C dx

und I -— = avc smx =>A m I- =

J X J xVx— 1

(wo X’ und A’ der Kürze wegen eingeführt sind) übergeht;so erhält man noch der Reihe nach folgende Formeln:

f— = —+C, P— = X’ + C,

Jx^X' x ~ J x* X‘ väa : 5 ~ 1 .ix)

ClfL = (_L 4. _J_± . Aih±)x’ + c •

J x 6 X' \5.r s ‘ A.bx-’ ~ I.i.öx) *