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Bestimmt man aus dieser Gleichung - - - , und nimmt

\l X

dann beiderseits das Integral; so erhält man:

C Xn <ix _ xn —'^X (n-j-)ß px»—>dx

} J VX “

n y

I Pa

— »)« p

"V J

§. 8 H. Bestimmt man aus dieser Gleich., um n zuvergröfsern, oder die analoge Reductionsformel für nega-tive Exponenten n zu erhalten, das letzte Integral rechts,und setzt n -{- 2 statt n; so erhält man, n gleich negativgenommen:

jy\ P dx — y/X _ (n 7 — 7) ß P d x

J x* VX ( n — iya:r"— * <»— \)aJx n —''JX

(n — ?,) y P d x(n — 1) a J x n —* V X

Drittes Capitel.

Von der Integration einiger transcenclenten Diffe-rentialformeln.

§. 812. Um das Integral fXlx’ 1 dx zu linden, wo X einesolche algebraische Function von x seyn soll, dafs sichfXdx nach den vorigen Capiteln bestimmen läfst, setzeman in der Formel des $. 792 u = lx n und dv = Xdx;so erhält man, wegen

du = nlx n —'—^- und t> = fXdx =:f(x),wenn man die algebraische Function — x’ setzt:a ) fXdxlx n = f(x)lx n — n fX’lx n ~' dx.

§. 813- Bestimmt man aus dieser Gleich, das Inte-gral rechter llaud, schreibt dann n-f- 1 statt n, und nimmtendlich n negativ; so erhält man noch;

a) = + _L_ f£ü

J Ix* (/i — 1 n —1 Jlx*— 1

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