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Sinus = a: entspricht, bemerke man, dafs für x = o aucharcsinx = o seyn mufs; dadurch wird aber auch dieConst.C=ao und damit die vorige Reihe so, wie wir sie bereitsauch in 3 o 2 , 7 ) gefunden haben.

§• 827. Zur Entwickelung des Integrals fdx \J*.ax — 7*hat man

.. yfc a ?( i-±y

\ ia/

i. t

1.1 a:’ i.i.3a:*

2 . 4 4 a a 2 . 4.6 8a 5

folglich, wenn man substituirt, integrirt und hierauf 2 a:*als Factor nimmt:

fdx^aax—x' 1 == 2 x\J' 2 .ax

.3

i.i.3

1 x

5 2«

!_lL 1(5 -y

2.4 ‘ 7 \ia)

;($)•—-] + ft

2 . 4.6 9

Hieraus erhält man auch das Integral fdx V' 2 aar -j- .r'-.

X

V-

und

§• 828. Aff dieselbe Weise findet man auch:dx \/ ix . 1 x i.3 / x \*

^ f 7 L 1 773 77 + ' 2 . 4.5 V.W

1^5 /£.y + .. .1 + c

1 2.4- 6.7 \2 aj 1 1

Xi

dx

1 x~ . i.3i s

* 2 3* 774 T

i.3.5

_ .. , 4 . . , 4 . C.

/i+a : 2 2 3 1 2.4 5 2 . 4.6 7

[Eben so kann man auch allgemein daslntegral fx n dx(a-\-ix m y >behandeln. III, , 38o u. f.J

§• 829- Setzt man für a x die Reihe aus §. 286 , soerhält man:

fXa*dx = fXdx -f- lafXxdx -f l -^fXx 2 dx + . . .1) Also z. B. für X=a:«:

fx » a x dx

x n -\-i l a a :«+2 l a L a:"+3

«+l « + 2 * (rt+ 3> ‘