PRINCIPES P1I0R0N0MIQUES.

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nouveaux éléments et de telle manière qu’au point de contact pas-sent toujours, en même temps, des longueurs égales de chaquecourbe; en d’autres termes, les deux courbes de projection roulentl’une sur l’autre. — Lorsque les axoïdes sont des hypcrboloïdesnormaux (fuj. 54), ces courbes de projection sont des ellipses ; dansle cas de la figure 52, elles sont les projections de deuxjbélices, c’est-à-dire ce qu’on peut appeler des cycloides elliptiques (12). Enfin,dans le cas de la fiq. 55, le couple des figures de projection com-prend une cycloïde de ce genre et une ellipse. Nous pouvons, dèslors, compléter définitivement le théorème précédent de la manièresuivante : Les virations de surfaces réglées , auxquelles on peutramener les mouvements reluit fs les plus généraux de deux corps,ont lieu de telle sorte que les projections des contours complémen-taires des axoïdes sur un plan normal à l'axe instantané uoui.entI.’UNË SDR L’AUTIIË.

Ce théorème ramène tous les mouvements qui se produisentdans la machine à une idée fondamentale, d’où découlent les diver-ses propositions qui correspondent à des applications spéciales. Al’imitation du philosophe de l’antiquité qui assimilait au courantde l’eau dans un fleuve la transformation continue et successivedes choses et la résumait dans cet axiome : « Tout coide, » nouspouvons, nous aussi, renfermer dans une seule phrase les nom-breux phénomènes du mouvement qui se manifestent dans la ma-chine, cette merveilleuse production de l’esprit humain, et direavec non moins de concision : « Tout roule. » Dans toute ma-chine, cette loi fondamentale du roulement, qu’elle soit apparenteou cachée, préside aux mouvements relatifs des différents organes,puisqu’on peut considérer le glissement en ligne droite comme unmouvement de roulement sur des lignes situées à une distance in-finie. On peut même, ainsi que nous avons déjà eu l’occasion de ledire précédemment, étendre cette conception à tous les mouvementscosmiques; les considérations que nous avons présentées ne sont,en effet, en aucune façon, limitées aux déplacements qui ont lieudans les machines et elles sont applicables, d’une manière géné-rale, à tous les corps en mouvement.

Toutefois, il importe de remarquer que les figures géométriquesde roulement que nous pouvons construire pour les corps du sys-tème du monde ne sont pas permanentes; elles participent à « l’é-coulement » général, et éprouvent, comme les phénomènes eux-mêmes, des changements continuels, soit qu’elles arrivent à dis-