RECHERCHE DES COUPLES D’EMBOITEMENT.

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Deux corps constituant un couple d’emboîtement coïncident com-plètement sur toute l’étendue des surfaces en contact, de telle sortequ’il est possible de tracer, sur ces surfaces, une infinité de courbes,qui se recouvrent entièrement deux à deux ; parmi ces courbes, ilconvient de distinguer celles qui se trouvent avoir précisément ladirection suivant laquelle se produit le seul mouvement possible etqui, par cela môme, doivent glisser l’une sur l’autre. Considéronsséparément un couple de ces courbes de glissement qui corres-pondent respectivement aux deux éléments, et supposons qu’on lesfasse glisser l’une sur l’autre, sans cesser de les faire coïncider.Par les points À et A' de ces deux courbes (fig. 57), faisons passer

Y'

Fig. 37.

un plan osculateur et deux systèmes d’axes de coordonnées homo-logues XYZ et X'Y'Z'. La propriété de l’emboîtement et du glisse-ment consiste en ce qu’un élémentde courbe AB est toujours con-gruent avec l’élément A'B', demême longueur, quelle que soitla position de A' sur la courbe, etque, par conséquent, AB coïncideavec A'B', quand A est amené enA', B en B', et X en X'. En d’au-tres termes, la condition de l’em-boîtement, pendant le mouvement,est remplie, lorsque les deux cour-bes de glissement satisfont à la re-lation :

f (x,z) = f (x',z')

, , , . Fig. 38.

ou lorsque y=y , pour x=x' et

z = z'. D’une manière générale, cette condition ne se trouve satis-