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Parallelogramm der Kräfte.

tere bei - angebracht ist. Sobald und so oft man jetzt die Scheibe zu drehenbeginnt unv alsdann sich selbst überläßt, kehrt sie stets von selbst wieder inihre Gleichgewichtslage zurück. Man bezeichnet diesen Fall ats den des festenoder stabilen Gleichgewichtes. Geht dagegen die Achse der Scheibe durcho, während der Schwerpunkt bei a, also über derselben, sich befindet, so be-schreibt die Scheibe beim geringsten Anstoß eine halbe Umdrehung, bis näm-lich der Schwerpunkt a wieder senkrecht unter der Achse liegt. Mit Recht wirddieser dritte Zustand als der des unsicher» oder labilen Gleichgewichtesbezeichnet.

Wenn daher Körper sich um ihre Achse frei bewegen können, was z. B. derFall ist bei solchen, die in der Luft schweben oder im Wasser schwimmen, so neh-men dieselben stets von selbst eine solche Lage ein, daß ihr Schwerpunkt sich senk-recht unter der Umdrehungsachse befindet oder, wie man gewöhnlich sagt, derSchwerpunkt sucht stets die möglichst tiefe Lage einzunehmen.

ikuouIlsloAimrrurr äsr Lrütts. Sehr häufig tritt der Fall ein, daß 43gleichzeitig auf einen Körper zwei Kräfte einwirken, deren Richtungen mit ein-ander einen Winkel bilden. Man wird leicht einsehen, daß alsdann der Körperweder ausschließlich der einen, noch der andern Kraft folgen kann, daß viel-mehr seine Bewegung eine zusammengesetzte sein muß. Ein anschauliches Bei-spiel der Art giebt uns ein Schiff, das durch die Kraft des Windes quer'überden Strom und zugleich durch dessen Strömung abwärts getrieben wird.

Bei der Erläuterung solcher Fälle werden wir die wirkenden Kräfte nicht,wie bisher, durch Gewichte, sondern durch Linien darstellen, welche nicht nurdie Richtung, sondern auch die Größe des Weges bezeichnen, den der Körper ineiner bestimmten Zeit zurücklegt, und daher eine sehr genaue Vorstellung von derauf ihn wirkenden Kraft geben. Gleichen Linien entsprechen gleiche Kräfte;ungleiche Kräfte, z. B. 1, 2. 3, werden durch Linien von einfacher, doppelterund dreifacher Länge dargestellt.

Um nun den Weg aufzufinden, den das gleichzeitig von Wind und 44Strömung in verschiedener Richtung gctriebcn/Schiff, Fig. 33, (a. f. S.) zurück-legt, wollen wir annehmen, daß vorerst nur allein die Strömung wirke und dasSchiff in einer Stunde von a nach S führe; ferner, daß von diesem Punkte andie Strömung aufhöre und nur die Kraft des Windes thätig sei, der das Schiffin einer Stunde quer über den Strom, nach ck, treibe. Wenn aber beideKräfte nicht nach einander, sondern gleichzoitig wirken, ist es da nicht wahr-scheinlich, daß sie in der halben Zeit dieselbe Wirkung erzeugen, also dasSchiff in einer Stunde nach ck bringen und zwar auf einem kürzern Wege?Dies ist wirklich der Fall. Denn denken wir uns wie vorhin jene Kräfte inkleineren Zeittheilen getrennt wirkend, z. B. in halben oder viertel Stunden,so würde Las Schiff an die Punkte e? und ck" gelangen, welche auf einer ge-radezu von a nach ek gerichteten Linie liegen. Setzen wir aber diese Betrach-tung für immer kürzere Zeiten, für Minuten und Sekunden fort, so gelangenwir endlich zu dem Ergebniß, daß zwei Kräfte, welche gleichzeitig unter irgend