LIVRE II.

THEORIE DES INSTRUMENTS.

I 56

Soil cl l’arc d’ëquatcur souslcndu entre un fil donné et le lilmoyen. On trouvera l’angle horaire d’un astre à son passage à celil comme on a trouvé la correction de collimation; mais ici on nepeut pas toujours remplacer les sinus par les arcs, ceux-ci n’étantpas très petits. On aura donc

si n P =

sin*y

"• “ 1sin o

cl et P sont exprimés en secondes de temps. On développe lessinus, et on peut toujours s’arrêter au deuxième terme.

On a alors, en évaluant d et P en secondes d’arc,

i5 s sin 5 i"

tP

- sinô^P-

5* sin 5 i"6

P 3 -+•

négligeant les termes d’ordre supérieur et appelant <y le facteur

( ,o)

i5* sin 5 1 "

d qd 3 — sin S (P — çrP 3 ),

Pour déterminer d on peut d’abord choisir une observationcomplète d’une étoile de distance polaire 3 quelconque.

Soient

^1 ^2 • • • > O

les instants des passages; on calcule l’heure du passage au lilmoyen

tl -1- -t- ... -+- t„ _

U

et pour un lil de rang i on a, par définition,

t — t t -h Pi.

Le signe de P,-, le même que celui de cli se détermine en consi-dérant celte quantité comme la correction à ajouter au passageobservé pour avoir le passage au fil moyen : il est + pour les filsà l’Est (passage supérieur), — pour les fils à l’Ouest du fil moyen.

Connaissant ainsi P,- — t — t h on peut calculer d par l’équation(io) en négligeant d’abord le terme q d 3 , et eny remplaçant (/parla