C II A P. IV. — INSTRUMENTS DE MESURE DES ANGLES. 1 8 1

on voit que pour une valeur donnée de c, a est d’autant plus grandque Ç est plus petit. De là résulte une méthode très précise pourtrouver c. On choisit un astre dont la distance zénithale soit petite,on le pointe en azimuL dans les deux positions de l’instrument entenant compte par le calcul de sa variation d’azimut dans l’inter-valle des deux pointés. La différence des deux lectures, soigneu-sement corrigées de l’erreur due à l’inclinaison et de la variationd’azimut dans l’intervalle, sera égale à 2 a, et l’on aura

c = a siu Ç.

Il faut tenir compte de la variation de distance zénithale entreles deux pointés et employer la distance zénithale moyenne.

L’observation de la polaire convient sous les hautes latitudes.On aura une précision très grande en observant une circompolaireà sa digression. On pourrait craindre d’observer trop près du zénith,puisque les erreurs résultant de l’inclinaison croissent rapidement.

Mais remarquons que la correction totale à apporter à chaquelecture est :

Pour la position directe,

c

sin Ç

y colt,

pour la position inverse,

c

sin Ç

— f cotÇ;

de sorte que la différence des lectures, après réduction au mêmeinstant, sera

2 C

a = -é-=-t- {y—y') cotç.sin Ç '-JJ'

On en tire

c = i [a sinÇ — (y — y’) cosÇJ.

y — y' est nul si l’axe vertical est bien rectifié; c’est toujours unefaible quantité qui peut être connue avec une exactitude suffisante.Dans la majorité des instruments le niveau est plus précis que lagraduation, surtout quand on emploie des verniers. L’erreur sur cprovenant d’une erreur sur a sera donc d’autant plus petite queÇ est plus petit.