Die Erfindung der Logarithmen und ihr Einfluß auf die Trigonometrie. 5

moment genügend; die direkte Kenntnis der Geometria rotundi ausdem Gebrauch des Wortes „tangens“ zu folgern, ist jedoch nicht zu-lässig, weil, wie wir früher sahen, dieser Terminus damals bereitsvollständig eingebürgert war.

Aus diesen Schriften und den Anwendungen ihrer Methoden aufdie Astronomie mag nun Neper erkannt haben, „daß“, wie er selbstsagt 1 ), „in der praktischen Mathematik nichts so störend wirkt unddie Rechner mehr hindert und belästigt, als die Multiplikationen, Di-visionen, Quadrat- und Kubikwurzelziehungen aus großen Zahlen,welche außer dem lästigen Zeitverlust oftmals fehlerhafte Resultateverursachen“. Nach langen Überlegungen, wie man diesem Übel-stande abhelfen könne, wurde er schließlich auf die Erfindung seinerLogarithmen geführt, denen er zuerst den Namen „numeri arteficiales“,dann die noch heute gebräuchliche Bezeichnung beilegte. 2 )

In seiner „Descriptio“ hatte Neper versprochen, den Weg, dener bei Berechnung seiner Logarithmen einschlug, später bekannt zumachen 3 ), aber erst nach seinem Tode erschien 1619 die Schrift„Mirifiei Logarithmorum canonis Constructio“ zu Edinburg in 4° vonseinem Sohne Robert herausgegeben. Neper gab nicht, wie Bürgi,Logarithmen der natürlichen Zahlen, sondern durch die Überlegunggeleitet, daß gerade in der Trigonometrie ein abkürzendes Rechnungs-verfahren notthue, berechnete er sie für die Sinus der Bögen des Qua-dranten, die von Minute zu Minute fortschritten, und legte den Radius10 7 zugrunde.

Der Gedanke der gliedweisen Zuordnung einer arithmetischenund einer geometrischen Reihe liegt auch seiner Betrachtungsweisezugrunde, aber derselbe 3

wird anders als bei Bürgi A~ -j-j---j- -B

begründet und ausgeführt.

Da die Sinus stets in 10 1 z * *

Teilen des Sinus totus AB Flg ' L

(Fig. 1) ausgedrückt werden, so denkt er sich denselben in der Weise

von einem von A ausgehenden Punkt durchlaufen, daß dieser in gleichen

1) Vorrede zu Ed. Wrights englischer Übersetzung der Descriptio, dievon seinem Sohne Samuel 1616 publiziert wurde; angeführt in „Scriptoreslogarithmici“ von Maseres Vol. I. XXXII in der daselbst abgedruckten Intro-duction of trigonometrical tables von Hutton und in der in Lyon 1620 er-schienenen lateinischen Ausgabe. — 2) Descriptio. 5. Cap. II. prop. I, von Xöyovä()ifr(i6s abgeleitet. In der früher geschriebenen, aber später veröffentlichtenConstructio heißen die Logarithmen noch „numeri arteficiales“. — 3) Eine englischeÜbersetzung erschien neuerdings unter dem Titel „The construction of thewonderful canon of logatrithmens by John Napier Baron of Merchiston trans-