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Zweiter Teil. Von der Erfindung der Logarithmen bis auf die Gegenwart / von Dr. A. von Braunmühl
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1. Kapitel.

Gr. 10. + I

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Sinus.

Logarithmi.

Differentia.

Logarithmi.

Sinus.

0

1736482

17507234

17354146

153088

9848078

60

1

1739347

17490751

17337150

153601

9847572

59

2

1742211

17474296

17320181

154115

9847066

68

min.

1X1111.

Gr. 79.

So wenig wie Biirgi, legte Neper den Begriff einer Basis seinemLogarithmensystem zugrunde, obwohl er auf p. 28 seiner Constructiosagt,daß die Logarithmen aller in zehnfachem Verhältnis stehendenSinus eine konstante Differenz haben 1 ) und für diese Differenz dieZahl 23025842,34 angibt.

Dividiert man Numeri und Logarithmen mit 10 7 , so gibt NepersTafel für log 1 ' 7 1= log^ sin 30° = 0,6931469; da aber andererseitslog e 2 e= 0,6931472 ist, so folgt für die Basis N näherungsweise der

Wert -i- 2 * * * * )e

In dem Appendix, welcher der Constructio beigegeben ist, be-spricht Neper verschiedene Verbesserungen in den Methoden zurBerechnung seiner Tafel und sagt, es wäre am besten, den Logarith-mus der Zahl 1 gleich Null zu setzen und die Zahl, deren Logarith-mus 1 mit beliebigen Nullen ist, entweder gleich 10 oder ^ zu nehmen.H ier ist also zum erstenmal ausdrücklich die Rede voneiner Basis des Systems. Jedoch konnte er diesen Gedankennicht weiter mehr verfolgen, da er bereits am 4. April 1617 starb.Sein Freund Henry Briggs (15561630), der sich schon gleichnach dem Erscheinen derDescriptio für daswundervolle Buchbegeistert hatte und mit Neper in direkten Verkehr getreten war,übernahm die Ausführung dieser Idee und erstellte die ersten nach

1) Constructio p. 28 heißt es:Omnes sinus in proportione decupla habent23025842.34 pro differentia suorum arteficialium. Vgl. hierüber P. Tannery,

Bulletin de Darbono 1896. Serie 2, XX, 83. 2) Kewitsch, Zeitschr. für

math. und naturw. Unterricht XXVII, 1896, 321333 und in anderer Weise bei

Biot a. a. O. p. 366, bei Wackerbarth, Les mondes XXVI, 26, und MonthlyNotices of the R. S. XXXI, 1871, 263, bei J. W. L. Glaisher in Report of the

Committee of mathematical Tables. 7172 aus Report of British Association

1873. Vgl. auch S. Günther, Vermischte Untersuchungen zur Geschichte der

mathematischen Wissenschaften. Leipzig 1876.