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1. Kapitel.

ein 1 ), weil sie in Nepers Tafel in der Mitte standen. Diese Tabelleträgt die Überschrift: „Pars Canonis Mesologarithmorum ad Gradus 10pro latitudine quinque planetarum.“

Kepler beabsichtigte noch eine umfassende Logarithmentafel aus-zuarbeiten, wurde aber durch seinen zu frühen Tod daran gehindert.Sein Schwiegersohn Jakob Bartsch (1600—1633) führte das ge-plante Werk aus, indem er unter anderem die Logarithmen derRudolfinischen Tafeln von Minute zu Minute berechnete. Seine „Ta-bulae novae logarithmicologisticae“ wurden 1630 in Sagan gedruckt,und ebenda erschienen 1631 die „Tabulae manuales logarithmicaeJ. Kepleri et J. Bartsehii“. 2 * * * ) Dieselben fanden jedoch wenig Ver-breitung, indem sie nur in einer geringen Anzahl von Exemplarenvorhanden gewesen zu sein scheinen, und wurden daher im Jahre1700 von Johann Kaspar Eisenschmid mit geringen Verände-rungen neu herausgegeben, da derselbe die Keplerschen Logarithmenfür astronomische Rechnungen, bei denen es sich vielfach um die„logistischen Zahlen“, d. h. die Sexagesimalbrüche handelte, denBriggsschen noch immer vorziehen zu müssen glaubte. 8 )

Die umfassendste Tafel Neperscher Logarithmen aber, die inDeutschland erschien, war die von Peter Crüger (1580—1639)1634 zu Danzig herausgegebene. Sie ist enthalten in seiner „Praxistrigonometriae logarithmicae cum logarithmorum tabulis ad triangulatarn plana quam sphaerica sufflcientibus“ (klein 8°). Da die NapierschenLogarithmen, wie erwähnt, für die Rudolfinischen Tafeln unentbehr-lich waren, und letztere bei den Astronomen noch auf längere Zeitim Gebrauche blieben, so wollte ihnen Crüger dieselbe Einrichtunggeben, die Briggs seinen Tafeln schon früher zugrunde gelegt hatte,indem er nämlich die Logarithmen der Zahlen von denen der trigo-nometrischen Funktionen trennte. Die letzteren sind für r = 10 6 undauf alle Minuten der Winkel des Quadranten berechnet. Dann gaber noch eine Tabelle bei, welche die Logarithmen der Sinus allerSekunden des ersten Grades enthält, und endlich eine Tafel, vonJakob Bartsch berechnet, die die Logarithmen der Cosinus (Anti-logarithmen) von 0° bis 1° 41' von 2" zu 2" umfaßte. Den Ta-bellen geht eine Gebrauchsanweisung, sowie eine ganz im Sinneseiner Vorgänger gehaltene logarithmische Trigonometrie vorher,die keine Beweise der mitgeteilten Sätze gibt. Da das Büchlein,

1) Einleitung in die Rudolfinischen Tafeln, folio 19. Opera VI, 567. —

2) Kästner, Geschichte der Mathematik. III, 92. — 3) Kästner, ebenda III, 93.

Keplers Chilias wurde später noch von Hutton in seiner Ausgabe der Tafeln

von Sherwin und von Maseres in Scriptores logarithmici 1791. I, 93—166

publiziert.