Die Erfindung der Logarithmen und ihr Einfluß auf die Trigonometrie. 25
laut Vorrede, hauptsächlich für Schüler bestimmt war, so scheint mandamals im Unterricht Begründungen für unnötig erachtet zu haben,oder man ersetzte sie mündlich.
Aus der Schrift, die viel Beifall gefunden zu haben scheint, dasie noch nach dem Tode des Verfassers zwei Neuauflagen zu Danzig1648 und zu Amsterdam 1654 erlebte, heben wir zwei Dinge hervor:die Behandlung des ebenen Cosinussatzes und die praktische Ver-wertung der Neperschen Analogieen. Des ersteren bedient ersich, um aus drei Seiten den Winkel zu bestimmen, indem er zunächstaus log x = log (b + c) + log (6 — c) — log a, x berechnet und dann
aus log a x — log c = log cos B den Winkel bestimmt, d. h. also er
bringt den Cosinussatz in die Gestalt: 1 )
. (P + e)Q>~ e)
(X —■ -
TA ®
cos B = --—--
2 c
In der sphärischen Trigonometrie gebraucht er, um aus zweiWinkeln und der Zwischenseite die beiden andern Seiten zu be-rechnen 2 ), die entsprechenden Neperschen Analogieen ganz in derWeise, wie wir sie heute noch verwenden, und benutzt ähnlich auchdie beiden Polarformeln derselben, um aus zwei Seiten und demZwischenwinkel die dritte Seite zu bestimmen. 3 ) Die hierbei auf-tretenden Logarithmen der Cotangenten werden Antimesologarithmengenannt. Schon bedeutend früher, nämlich 1612 hatte Crüger eine„Synopsis Trigonometriae“ Dantisci in 12° herausgegeben, die die Be-kanntschaft des Autors mit allen damals gebräuchlichen Methodenzeigt, ohne jedoch besonderes Neues zu bieten, weshalb wir sie auchhier nur vorübergehend erwähnen wollen.
Wir haben es versucht, ein Bild von der Ausbreitung und suc-cessiven Entwickelung der Neperschen Logarithmen in Deutschlandzu geben, wo sie zuerst festen Fuß gefaßt hatten, bemerken aber, daßneben ihnen in der Zwischenzeit auch schon sehr bald die von Briggsund anderen für die Basis 10 erstellten Logarithmen Eingang gefun-den hatten. Auf diese Tatsache werden wir wieder zurückkommen,wenn wir die Ausbildung dieses einfacheren Systems in Englandstudiert haben.
1) Praxis Trigonometriae logarithmicae 33. Die natürlich in Worten ge-gebene Vorschrift ist allerdings etwas schwerfällig, wird aber durch ein bei-gegebenes Beispiel genügend erläutert. — 2) A. a. 0. p. 40—41. — 3) A. a. 0.p. 42—43.