Die Erfindung der Logarithmen und ihr Einfluß auf die Trigonometrie. 27

Trigonometrie war aber die Tätigkeit von Heinrich Briggs. Briggs,den wir schon vorübergehend kennen lernten, war in Cambridge auf-gewachsen und begann dort im Jahre 1592 seine Lehrthätigkeit. 1600wurde er Professor am Gresham College in London und 1619 erhielter die in Oxford neu gegründete Savilesche Professur der Geometrie,die er bis zu seinem Tode 1630 inne hatte. Wir sahen schon, daßer zunächst eine Trennung der Zahlenlogarithmen von denen der tri-gonometrischen Funktionen vornahm und dieselben in der Weise auf-baute, daß er die Basis 10 zugrunde legte. Dieses System arbeiteteer auch soweit aus, daß er 1624 eine 14stellige Tafel der Zahlenvon 1 bis 20000 und von 90000 bis 100000 erscheinen lassenkonnte.

Auch die trigonometrischen Logarithmen nahm er in Arbeit, undnach seinem Tode fand sich eine auf 10 Dezimalen berechnete, nahezu •vollendete Tafel, in welcher statt der Sexagesimalteilung der Winkel-grade die dezimale Teilung eingeführt war, wie es schon Stewinbeabsichtigt, aber, wie es scheint, nicht ausgeführt hatte. 1 ) DieserFortschritt konnte sich jedoch, trotzdem Briggs’ Tafel 1633 im Druckerschien, nicht einbürgern, wohl deshalb 2 ), weil bereits Tafeln vor-handen waren, welche Zehnerlogarithmen bei sexagesimaler Teilunggaben und „ihren Besitzern also nicht das Aufgeben des zur zweitenNatur Gewordenen auferlegten“.

Die Methode, deren sich Briggs zur Konstruktion dieser Tafelnbediente, welche die Sinus, Tangenten und Sekanten, sowie die Loga-rithmen der Sinus und Tangenten angibt, ist für die Folgezeit vonsolcher Bedeutung geworden, daß wir sie in kurzen Zügen schildernmüssen. Das Werk, in dem sie enthalten ist, führt den Titel „Tri-gonometria Britannica“, ist von Heinrich Gellibrand, Professoram Gresham College, 1633 herausgegeben und zerfällt in zweiTeile, von denen der erste aus Briggs’ Feder stammt und seineRechnungsmethode enthält. Zunächst verbreitet sich Briggs hierüber die Herstellung einer korrekten Sinustafel, wobei er folgendenPlan verfolgt. An Yieta anknüpfend, den er mehrfach zitiert, studierter, zunächst die Teilungsgleichungen und stellt zur Bildung ihrerKoeffizienten einen „Abacus“ auf (p. 23), der genau mit jener Tafelübereinstimmt, die wir bei Bürgi (Erster Teil S. 208) kennen lernten.Eine zweite noch umfassendere Tabelle, der „Abacus itay%Qri<5t6s“,welcher durch Bildung der Summenreihen aus der natürlichen Zahlen-reihe entsteht, dient ihm unter anderem zur Auffindung der Koeffi-zienten aufeinanderfolgender Potenzen eines Binoms. Nun teilt er

1) GJaisher a. a. O. 173. — 2) Vgl. Cantor II, 2, 743.