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1. Kapitel.

den Kreis in 360°, den Grad aber in 625 Tausendstel

des Winkels von 60° ausgebend, berechnet er dann die Sinus aller Winkel

5° 5° .

von - zu - , indem er die Teilung in 2, 3, 5 und 7 Teile und die Ver-vielfachung bis zum 19 fachen anwendet. Die Lösung der Teilungs-gleichung wird stets mit dem uns längst bekannten Divisionsverfahrender Araber, das wir bei Bürgi und Pitiscus wieder trafen, aus-geführt. Da er sich aber zum Ziel setzt, eine Sinustafel zu kon-struieren, die nach Tausendstel Graden fortschreitet, so teilt er zunächstjedes Intervall in 5 gleiche Teile und wiederholt diese Teilung nochdreimal. Die Zwischenwerte werden aber nicht etwa direkt mit denTeilungsgleichungen berechnet, sondern mit einer Differenzen-methode interpoliert, deren Begründung er jedoch nicht ge-* geben hat.

Es ist hier nicht der Platz, auf diese geniale und auch heute nochbenützte Methode näher einzugehen. 1 ) Sie wurde zum erstenmal vonLagrange 1792/93 2 ) exakt bewiesen, dann 1815 von Legendre 3 )wieder untersucht und gewürdigt, 1844 gab Frederic Maurice 4 * )eine Ableitung mit den Hilfsmitteln, die Briggs zu Gebote gestandenhatten, 1893 ließ Koppe 6 ) eine sehr übersichtliche Darstellung er-scheinen und 1896 hat sie A. A. Markoff in seiner Differenzen-rechnung 6 ) abermals begründet.

Fragt man, wie Briggs zu seiner Methode gekommen ist, sowird man aus der Art und Weise, wie er seine Differenzentabellenanordnet, unwillkürlich an das Schema erinnert, das einst Reimersmit jenen mysteriösen Andeutungen versehen in seinem Fundamentumastronomicum veröffentlichte (I. TI. S. 205). Entweder hat Briggs,was uns das Wahrscheinlichste dünkt, dem Sinne dieser Andeutungennachspürend, das Wesen von Bürgis Methode durchschaut, oder eskamen ihm aus irgend einer unbekannten Quelle nähere Mitteilungenüber dieselbe zu.

Nachdem Briggs in einem folgenden Kapitel (XIV) noch daraufhingewiesen, daß es am rationellsten wäre, den Kreisumfang in 100Teile zu teilen und dann in der Dezimalteilung weiterzufahren, wendeter sich zu den Logarithmen der trigonometrischen Funktionen, bezüg-lich deren Berechnung er auf seine „Arithmetica Logarithmica“ ver-

1) Vgl. über sie Mathem. Encyklopädie I D 3 Nr. 9, 812—814. — 2) Nou-

vaux Memoires de l’Acad. de Berlin, Werke V, 663—684, schon 1761 hatte

Lalande auf sie aufmerksam gemacht. — 3) Connaiss. de temps pour 1817,

219 ff. — 4) Ebenda pour 1847, 198—207. — 5) „Die Behandlung der Logarithmen

und der Sinus im Unterricht“, Programm der Andreasrealschule in Berlin 1893,

30. — 6) Deutsch von Friesendorff und Prüm 1896, 47—49.

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Vom Sinus