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1. Kapitel.

dieser Verbreitung logarithmisch - trigonometrischer Rechnung inDeutschland liegt aber auch das einzige Verdienst von FaulhabersSchrift, Verbesserungen in theoretischer Beziehung, sei es die Loga-rithmen, sei es das System der Trigonometrie selbst anlangend, kannman ihm nicht zusprechen.

In Italien scheinen die Briggsschen Logarithmen erst 1632 durchBonaventura Cavalieri eingeführt worden zu sein, der in seinemWerke „Directorium generale uranometricum“, Bologna 1632 Tafelnachtstelliger Briggsscher Logarithmen der Sinus, Tangenten, Sekantenund der Sinusversus publizierte. Dieselben erstrecken sich in den ersten5 Minuten auf alle Sekunden, von der 5. bis zur 10. Minute auf jedefünfte Sekunde, von der 10. bis zur 20. Minute auf jede zehnteSekunde, von da bis zur 30. Minute auf jede zwanzigste Sekunde,von hier ab bis zu 1° 30' auf jede dreißigste Sekunde und auf alleMinuten für den Rest des Quadranten. Die Tafel der Loga-rithmen der Sinusversus ist die erste dieser Gattung. 1 )

Cavalieri 2 ), ein Schüler Galileis und hervorragender Mathe-matiker, dessen Namen die Geschichte in verschiedenen Gebieten mitEhren nennt, war wahrscheinlich 1591 geboren, wurde 1629 inBologna auf Galileis Empfehlung als Professor angestellt und hliebdort bis zu seinem 1644 erfolgten Tode. Das Directorium generalezeigte, daß er die Arbeiten seiner bedeutendsten Vorgänger sehr wohlkannte, es geht dies aus der Anführung ihrer Namen hervor. Wichtigist eine Bezeichnung der Funktionen, die er hier zum erstenmalkonsequent durchführt; er unterscheidet nämlich die drei Funktionenund die drei Kofunktionen durch Zusetzen der Wörter „primus“,beziehungsweise „secundus“, so daß also z. B. tangens prima = tangens,tangens secunda = cotangens ist. Ebenso unterscheidet er einenSinus versus primus und einen Sinus versus secundus. Dazu kommteine eigentümliche Bezeichnung der Logarithmen dieser Funktionen:die Logarithmen der Tangenten heißen wie bei Kepler Mesologa-rithmen, die der Sekanten Tomologarithmen, die der SinusversusVersilogarithmen, während die der Sinus wie bei Neper schlecht-weg Logarithmen genannt werden. Statt des Kommas, „dessen Briggs,zur Abtrennung der Charakteristik, sich bedient“, nimmt er den Punkt.Die 6 Funktionen werden wie bei Rhaeticus am rechtwinkligenDreieck eingeführt, die Sätze zur Dreiecksberechnung aber nicht, wiebei Neper nur in logarithmischer Form ausgesprochen, sondernzuerst trigonometrisch formuliert. In seiner sphärischen Trigono-

1) Hutton a. a. 0. XLII. — 2) Vgl. Cantor II, 2, 709ff. Der Name wird

auch Cavalerius, Cavallierius, Cavaglieri, de Cavalleriis geschrieben.