76 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

De plus, si Ton fait i, ï, i, etc. infiniment grands, et tels quel’on ait

idx = ct, idx =a, etc.

on aura

(î-i-'A.y . , V= |î-h dx.(^ x,x ,eXc \\ =

\ Jx,x,etc.) | \ dx J)

x',elc.\

E )

c étant toujours le nombre dont le logarithme hyperbolique estl’unité. On aura pareillement

a \ ^x,x, etc. ^

'i-h"A y , V' —c

* * J x,x , etc. /

et ainsi de suite; partant

A", y , ,

J x, x , etc.

2". y , ,

J x , x , etc.

etc - ) + " r ( d7 *’f : etc - ) + etc

etc - )+/» / . ^.^>10. ^4- etc _

x variant de a, x de a', etc. dans les deux premiers membres deces équations.

Si, au lieu de supposer -ro infiniment petit, on le suppose égalà l’unité, et i infiniment petit et égal à dx; si l’on suppose encorei', i", etc. infiniment petits et respectivement égaux à dx’, dx", etc.on aura

( 1 +' A -7,, Æ ',etc.)-( 1+ ' A -Jx,^etc.)‘ iÆ = 1 + rfÆ; - l0 g-( 1 -' A -J Ij x,etc.);on aura pareillement

( 1 + " A • Jx, etc. )■' = 1 + dx> - lo g- ( 1 + " A -7,, *■ etc. ) 5

etc.