B. Vorträge der Sektionssitzungen.

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a été créée la cissoïde de Dioclès , cette courbe remarquable dontNewton découvrit plus tard une si élégante génération organique. Etil est bon de remarquer que par l’invention de la cissoïde, comme parcelle de la conchoïde, la géométrie s’enrichit d’une méthode excellentepour déduire d’une courbe quelconque une autre courbe, méthode àlaquelle doivent la vie non seulement des courbes particulières im-portantes, telles que le limaçon d’Etienne Pascal et la cardioïde deCastillon, mais des classes entières, telles que celles des courbes cis-soïdales et des conchoïdes en général. En outre, la cissoïde etla conchoïde sont les premiers éléments des longues séries de courbestrisectrices et de courbes duplicatrices.

Transmigrations de peuples, guerres de conquête, luttes religieuseset, après, les études d’érudition empêchent pour un certain temps lestranquilles méditations des mathématiciens et absorbent pour environquinze siècles toute l’activité du genre humain; en conséquence, lesgermes jetés par les géomètres de la période d’or de la géométriegrecque restent stériles et le patrimoine de la géométrie non seule-ment est stationnaire, mais souffre de dilapidations très regrettables;en effet, n’est-ce pas dans cette époque où la force brutale domine surla raison, où l’humanité semble perdre la prérogative presque divine decomprendre la sublimité de la science abstraite, n’est-ce pas dans cetteépoque, dis-je, que disparurent les œuvres telles que les Lieux plansd’Apollonius, les Porismes d’Euclide et Dieu sait combien d’autres,dont les titres et les noms des auteurs n’ont pas même survécu?Le transport en Europe , effectué par les Arabes , des débris de lascience hellène qui se sauvèrent de l’immense naufrage scientifique,produit par la domination des Romains et par l’invasion des bar-bares, réveille dans les Occidentaux l’esprit de la recherche de lavérité auparavant assoupi; l’étude des courbes planes est bientôt remiseà l’ordre du jour, elle recommence à donner matière aux méditationsdes mathématiciens et reçoit bientôt une transformation et un déve-loppement extraordinaire par Descartes et Fermât . C’est la méthodedes coordonnées, la sorcière qui opère cette merveilleuse transfiguration!En effet, cette méthode non seulement fournit un procédé uniformepour représenter symboliquement une courbe quelconque, mais renditconcevable et possible une théorie générale des courbes planes; elle mitdans les mains de tout le monde un instrument créateur d’innombrablesfigures géométriques; elle démocratisa la géométrie, car, tandis que l’an-cien régime ne concédait que des ressources très bornées, même auximaginations les plus ardentes, sous le nouveau il fut possible à tousd’étudier des courbes nouvelles, car l’équation d’une courbe est un écrin

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