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v t tangz — J' 3 tang 3 z+ j/ ä tang 5 z —welche durch Entwicklung des Ausdrucks

sm vz

sinvz .eß zt —e vzl

(cos z+i sin z ) v — (cos z— i sin z)’

C0S*Z 2*008^ 2«cos , 'z

entsteht, den bemerkenswerthen Specialtall

d 1 '~ > [(i ■ = (_ 17-1.1:3.5... ( 2 v — 1) —--

dx r ~ 1 *

(Jacobi, Crelle’s Journal XV, S. 3 und 0. Rodrigues: Thhesesur l’attraction des spheroides, 1815).

1

cc ~-f- ßx

13)

y

a-bßxi

dx n

14)

y =

1 \

a+ßx 2 !

n !

(a + ßx) n+x

__ 1 _a +ßx 2

dx n \ V v "V 1 / v "\u 2 !

wo u = a 4- ßx 2 , u = 2ßx.

(Vergleiche Beispiel 11) für ,« = —1).

15) y a | 2bx + cx 2

Durch das gelegentlich des Beispiels 12) angewandte Verfahrenerhält man dieselbe Formel, wie im Beispiel 14).

16 ) V —

(q + to) _ , _ anl

dx n ^ {a + bx) n+x

_ (« + b x ) m

' ^ ( a+b'xy

Nach dem Leibnitz’schen Satze erhält man, wenn der Kürze wigengesetzt wird

(a + bx) m ~ n

A — n + b n ~^ +