PRINCIPIA MATHEMATICA. 470

conjunctim; id est, ut §9,788 ad 1 & 100 ad 367 conjunctim, seu1081 ad 100. Unde cum mare nostrum vi lunae attollatur ad pedes8-f, fluidum lunare vi terrae attolli deberet ad pedes 93. Eaque decausa figura lunae sphaerois esset, cujus maxima diameter productatransiret per centrum terrae, & superaret diametros perpendicularesexcelsu pedum 186. Talem igitur figuram luna affectat, eamquesub initio induere debuit. A E. I.

Corol. Inde vero fit ut eadem semper lunae facies in terram ob-vertatur. In alio enim fitu corpus lunare quiescere non potest, sedad hunc litum oscillando semper redibit. Attamen oscillationes, obparvitatem virium agitantium, essent longe tardistimae: adeo ut fa-cies illa, quae terram semper respicere deberet, postit alterum orbislunaris umbilicum (ob rationem in prop. xvii allatam) respicere, ne-que statim abinde retrahi & in terram converti.

L E M M A I.

Si A P E p terram designet uniformiter densam, centroqueC polis P, p aquatore A E delineatam ; & fi centro Cradio C P describi intelligatur fphara Pape fit autem QRplanum , cui re (da a centro solis ad centrum terra du&a nor-maliter mfiflit ; terra totius exterioris P a p A P e p E, quasphara modo descripta altior ejl, particula singula conenturrecedere hinc inde a plano QR, fit que conatus particula cu -jusque ut ejusdem diflantia a plano: Dico primo, quod totaparticularum omnium m aquatoris circulo A E, extraglobum uniformiter per totum circuitum in morem annuitdispositarum , vis & efficacia ad terram circum centriim ejusrotandam , fit ad totam particularum totidem in aquatorispundlo A, quod a plano QR maxime difiat , confiflentium Vim0D 3 efficaciam, ad terram consimili motu circulas i circum cen-trum ejus movendam , ut unum ad duo. Et motus iflecifcidlaris circum axem , in communi fe&mie aquatoris .Vs planiQR jacentem , peragetur „

Nam

:>