PHILOSOPHIAE NATURALIS

490

DtMuNDI

Systemate

LEMMA IX.

AIC

Reff# I ^ & p M longitudo —77- aquantur inter se.

4 ' f 4

Nam 4 i5’ ( w est latus rectum parabolae pertinens ad verticem.^.

L E M M A X.

Si producatur S p ad N ßf P, ut p N sit pars tertia ip -ßus fA, I, & S P st ad S N ut S N ad S p. Cometa , quo tem-pore describit arcum A pC, s progrederetur ea semper. cumvelocitate quam habet in altitudine ipfi S P aquali , describe*ret longitudinem aqualem chorda AC.

Nam si cometa velocitate, quam habet in fi, eodem tempore pro-grederetur uniformiter in recta, quae parabolam tangit in^; area,quam radio ad punctum S ducto describeret, aequalis esset arere pa-rabolicae ASCp. Ideoque contentum sub longitudine in tangentedescripta & longitudine Sp esset ad contentum sub longitudinibusAC & S-M, ut area AS ad triangulum ASC, id est, ut SN

adAM Quare AC est ad longitudinem in tangente descriptam,ut S fA. ad SN. Cum autem velocitas cometae in altitudine JP iit(per corol. 6. prop. xvi. lib. 1 .) ad ejus velocitatem in altitudineia subduplicata ratione ST ad inverse, id est, in ratione ad

SNi longitudo hac velocitate eodem tempore descripta, erit ad lon.0 gitudinem