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Vorher ei tender Tlieil der Orjktogiiosie.
die einander diametral entgegenstellen, jede einem anderen Dekreszenz - Ge-
sezze unterworfen seif!. Finden sich die Buchstaben, die mit einer Ziffer
bezeichnet sind doppelt und der eine ist., neben der Ziffer, noch mit einer*■ 2 2
ISlull versehen, z. B. e E° so zeigt dies an, dafs die, durch die Ziffer ange-gebene, Dekreszenz nur an den bezeichneten Ecken oder Kanten und nichtan den entgegenstehenden vor sich gegangen sei.
Ist die Primitiv-Gestalt ein gerades Prisma, welches schiefwinklicheParallelogramme zur Basis hat, so ist 0 = A und I = E. Man kann dahereinen Buchstaben dem andern substituiren, Fi». 17.
Der Würfel bedarf blofs der Bezeichnung der oberen Basis, Fig. 18.
XIV. Zeichen der Kern-Gestalten.
Alle Ecken, Kanten und Flachen der Kern - Gestalten, welche einandergleich sind , werden mit denselben Buchstaben bezeichnet. Man bedarf daherfür alle in die genannte Kategorie gehörigen Gestalten niclit gleich vielerBuchstaben, sondern kann sich auf folgende beschränken:
Würfel = A, B , P..
Gerades vierseitiges Prisma mit quadratischer Grundfläche == A, BG,
PM.
Gerades vierseitiges Prisma mit rechtwinklicher parallelo grammatischerGrundfläche A, BCG, PMT.
Rhomboeder mit stumpfen und spi-szen TEnclspizzen — dieses wird heider Bezeichnung als eins doppelte dreiseitige Pyramide angesehen, wo dieSeitenflächen der einen auf die Seitenbauten der andern aufgesezt sind unddie Achse der Pyramide durch die beiden, aus drei gleichen Winkeln zusam-mengesezten, Ecken lauft. Die obere dieser beiden Ecken, welche mm als,Eudspizzen betrachtet werden, erhält das Zeichen A, und die drei derselbenam nächsten liegenden Ecken würden, wenn alle an der Seite herumlie-genden Ecken angegeben werden sollten, mit E, sowie die drei um dieuntere , Endspizze herumliegenden, den obern diametral entgegengesezten ,Ecken den Buchstaben e erhalten. Da nun von lezteren stets eine mit inder - vordem Hälfte des Krystalls befindlich ist, so erfordert die Bezeichnungdes Rhomboeders die Buchstaben AEe, BD,P.
Gerades vierseitiges Prisma mit rhomboidaler Grundfläche — AE,BGH , PM.
Gerades vierseitiges Prisma mit schiefiuinklicher parallelogrammatischerGrundfläche = AE , BCGH, PM.
Schräges vierseitiges Prisma mit rechtwinklicher . Grundfläche = AE,BCG, PMT.
Schräges vierseitiges Prisma mit rhomboidaler Grundfläche =. AEO,BDGII, PM.
Schräges vierseitiges Prisma mit schiefwinklicher paralleto grammatischerGrundfläche = AElO , BEDFGH, PMT.
Reguläres Oktaeder = A, B, P.
‘Oktaeder mit quadratischer Grundfläche = AE , BD, F.
Oktaeder mit rechtwinklicher Grundfläche === AI , BCX 7 ., PM.
Oktaeder mit rhomboidaler Grundjläche = AEI, BGD, P.
^ R.egelmäfsiges Tetraeder == A , B, P.
Regelmäfsiges sechsseitiges Prisma = A, EG, PM. Sind drei abwech-selnde Ecken abgestumpft, während die übrigen . zwischen denselben liegen-den unverändert geblieben sind, so rnacl^t man die abwechselnden Ecken •durch AE kenntlich.
-Rhomboidal - Dodekaeder = A, E, B, P. Jede der, aus drei ebenenWinkeln bestehenden, Ecken läfst sich wie die Endspizze eines stumpfenRhomboeders behaudien und deshalb braucht nur eine Fläche bezeichnetzu werden.
Bipiramidal-Dodekaeder bedarf, weil statt dessen das Rhomboeder, auswelchem 'es entspringt und das einfachere Gesez der Dekreszenz gibt, kei-ner besondern Zeichen.
XV. Nomenklatur der S ekundür-G e st alten.
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Um bei der Angabe der Krystallisationen der weitläuftigen Beschrei-bungen nicht zu. bedürfen, hat man für die Gesammtheit der Varietäten,je nach dem Charakter dieser Formen, oder nach ihren besondern aus ihrerFormel zwei gleichnamige Buchstaben, einen grofsen und einen kleinen, aber Struktur und den Gesezzcn der Dekreszenz entspringenden, Eigenschaften,
D, F, G, II, die vordem Flächen mit den Buchstaben P, M, T, alsAnfangs - Buchstaben der drei Sylben des Wortes PriMiTif .
Bei einer jeden Kern - Gestalt bedarf man bei weitem nicht aller ge-nannten Buchstaben, da man sich fiir sämmriiehe durchaus gleiche Ecken,Kanten und Flächen stets derselben Zeichen bedient. Denn auf den entge-gengesezten analogen Seiten geht das Nämliche vor, was auf den bezeicline--ton statt gefunden hat und so ist es nur in einzelnen Fällen nöthig, diesedurch Buchstaben kenntlich zu machen. Man gebraucht in solchen Fällendieselben Buchstaben inl Kleinen.
Fig. 14 enthält die verschiedenen angegebenen Zeichen.
Die Buchstaben P, M, T bezeichnen nicht nur die Form des Kernes,sondern auch die Seitenflächen, welche denen des Kernes parallel laufen,wenn die Abnahme ihre Grenze niclit erreicht. r ‘ :
Um die Abnahme durch eine, zwei, drei oder mehrere R.eilien anzu-deuten , gebraucht man ganze Zahlen 1 , 2 , 3 u. s, w. z. B. A 1 , A 2 , A®u. s. w. Die Abnahmen in die Höhe werden durch Brüche \, ,A u. s. w. bezeichnet, z. B. B , Gl u. s. W-. Durch den Zähler desBruches wird die Menge der nach der Breite, durch den Nenner aber dieMenge der nach der Höbp subtrahirten Reihen angedeutet.
Ist eine Ecke O durch eine hinztigekommene Fazettte unterbrochenworden, so kann diese Dekreszenz auf der oberen Basis P, oder rechts T,oder links M statt gefunden -haben. Im ersten Falle sezt: man folglich die
Zahl oben, im zweiten rechts, im dritten Falle links vom Buchstaben.
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Man spricht dies aus O — O eins oben O 2 O zwei rechts ■ O -O drei links n. s. w. O bezeichnet demnach die- Wirkung einer Abnahmezweier Reihen in die Breite, dem Durchschnitte der Basis P parallel, derdie Ecke E durchschneidet; O 3 ist- die Wirkung einer Abnahme- dreier Rei-hen in der Breite, der Diagonale der Fläche T parallel, die durch, die EckeI geht; ‘‘O zeigt die Abnahme von vier Reihen, der Diagonale der FlächeM parallel, welche die Ecke E durchschneidet. Bei der Beschreibung derandern Ecken verfährt man auf dieselbe Weise, indem inan sich stets denBeobachter der jedesmaligen Ecke gegenüber gedenkt.
Die Bezeichnung der Dekreszenz au den Kanten wird auf gleiche Art an-
gedeutet. D 2 macht eine Abnahme zwei«; Reihen nach C kenntlich ; G eineAbnahme von drei Reihen gegen H zu.
Kommt ein Buchstaben zweimal hintereinander mit derselben, auf zweiverschiedenen Seiten gesezten, Zahl vor z. B. A* AA, oder 2 A A 2 , so bedeu-tet dies, dafs die Dekreszenz an beiden Ecken oder Kanten nach verschiedenenRichtungen statt gefunden hat und die beiden , mit dem Buchstaben bezeicli-neten Ecken oder Kanten sind sodann auf der Figur gegeneinander und in dernämlichen Stellung zu betrachten, wie die Buchstaben im Zeichen.
Erleidet dieselbe Ecke, oder die nämliche Kante, viele Untereinander
fofeende Abnahmen von denselben oder von verschiedenen Seiten , so findet° 2
eine Wiederholun» statt. Durch DD drückt man z. B. zwei Dekreszenzen aufw 3
der Kante D aus, eine von zwei Reihen auf der Basis P, die andere von dreiReihen an der Fläche M.
Für die intermediäre (mittlere) Dekreszenz hat man eine eigene Be-in Fig. - 1-5 mögen AElO dieselbe Fläche bedeuten, welche in
Zeichnung.
Fig. 14 damit kenntlich gemacht ist. Angenommen x y sey die Richtung der
intermediären Dekreszenz, so s6hreibt man (OD‘F 2 ). Dje Parenthese drückt
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das Intermediäre ans „ O die Abnahme einer Reihe- auf der oberen Basisund D 1 I 2 dafs, indem D eine Abnahme von einer Reihe Theil-clien erleidet,längs der Seite F zwei Reihen entzogen sind.
Fig. 16 stelle die Abänderung bibinctire des I’eldspathes vor. DieSeite 1 entsteht von einer Abnahme an der Kaute G um zwei Reibengegen II zu. Die Seite M ist dieselbe wie bei Fig. 14. Die SeiteT Fig. 16 ist mit T Fig. 14 parallel. Das Fünfeck x kommt voneiner Dekreszenz um zwei Reihen an der Ecke I, der Diagonale vonA nach O parallel. - Da diese Dekreszenz ihre Grenzen nicht erreicht,so ist P Fig. 16 ein Pentagon, welches mit der Basis P Fig. 14
parallel lauft. Man drückt dieses so aus; G 2 MT1P.
Werden Dekreszenzen nur durch einen grofsen Buchstaben von irgendeiner Ziffer begleitet ausgedrückt, z. B. A 2 , so deuten sie dann zugleich ähn-liche Dekreszenzen auf der diametral entgegengesezten Stelle an. Enthält eine
mit verschiedenen Ziffern, z. B. A-’a 2 , so wild damit gesagt, dafs von denbeiden Ecken oder Kauten, auf welche diese Buchstaben sich beziehen und
eigene bezeichnende Benennungen gewählt. So wesentlich der Vortheil ist,welchen diese Einrichtung hinsichtlich der Kürze bei der Beschreibung von
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