Della parallasse della Lund .

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azimuto d’un pianeta , nè l’ ascendon retta quando l’astro è nel meridia-no , ed il verticale allora coincide col cerchio orario.

580. Sin qui supposto l’ astro nell’orizzonte . Se il pianeta si trovastein L più vicino al zenit , onde I' angolo ZOL distanza dal zenit fosteacuto , la parallasse OLT sarebbe minore : chiamasi questa parallasse dìaltezza .

TEOREMA. Il seno tutto fi ha al seno della parallasse orizzontale , co-me il seno della distanza dal zenit qualunque è al seno della corrispondenteparallasse di altezza.

Dìmostr. Nel triangolo rettangolo HOT si ha questa proporzione :H T : TO : : sen. O : sen. T H O ; nel triangolo TOL questa : T L :TO:: sen. LOT : sen. TL O ; quivi, in vece di TL , si può por-re la sua uguale T H . Dunque fi anno queste due proporzioni , nomi-nando R il seno dell’angolo retto.

H L : T O

R : sen. H

H T : T O :: sen. LOT: sen. L

dunque R : sen. LOT:: sen. H : sen. L.

Ma il seno dell’angolo ottuso LOT è l’istesso che quello del suo sup-plemento LOZ , o sia della distanza apparente del pianeta dal zenit;dunque il raggio sta al seno della distanza dal zenit , come il seno dellaparallasse orizzontale H è al seno della parallasse di altezza L.

581. 11 seno della distanza apparente dal zenit è l'isteste che il cose-no dell’altezza apparente , il raggio è sempre supposto l’unità . Perciò,1 : cos. alt. : : sen. parai. oriz. : sen. parai, altezza ; dunque il seno dellaparallasse d'altezza è uguale al seno della parallasse orizzontale multiplicatoper il coseno dell' altezza apparente .

582. La parallasse orizzontale della luna, eh’è la maggiore di tutte leparallassi de 1 pianeti, non arriva che a r>n grado incirca ; ora tra il senod’un grado , e l’arco d’un grado la differenza è appena d’un quarto disecondo : così si può prendere l’ uno per l’altro e dire in generale , chela parallasse di altezza è uguale alla parallasse orizzontale multiplicata peril coseno dell'altezza apparente . In questo modo io in avvenire enun-cerò sempre il teorema generale della parallasse di altezza , di cui faròuso frequente: chiamando p la parallasse orizzontale, h salsezza apparen-te , supporrò sempre la parallasse d’altezza p. còsi h.

58;. La parallasse orizzontale d’un astro è tanto più piccola , quanto

la sua distanza è più grande ; poiché quanto più il punto H s’accosterà

-> r to ?. à.K

si ha questa proporzione , TH . Tu .. K . 1 tic • Tst

in N , si avrà nel triangolo TNO questa proporz.one , TN.l V -R : sen. T N O : la prima proporzione dà quest equazione . TTHO = R. TO; la seconda questa ; TNUen. TNO - R. ^ ;dunque TH.sen. THO = TN.fen. TNO; dunq 1 ne T •TNsen. TNO - sen THO ; dunque la distanza TH nel primoalla distanza T N nel secondo , come il seno della parallaHe nel econ ocaso al seno dell. parallasse nel primo, dunque «^a d,mostratonemedesima avrebbe luogo qualunque fosse 1 angolo TOB , p .

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