Théorie Nouvelle

DEMONSTRATION .

II faut démontrer que la résistance de Tare SXPC (Fig.$z.)f.est à la force du poids de 1 arc PXXN, qui tend à f écarter com-me la ligne PQ Sinus total, est à PO Sinus de sangle OQP for-mé parles deux voussoirs parles lignes XOQ, XPQ : si nous con-sidérons la voûte comme un corps SXPQMXS, dans lequel onintroduit un coin XXXQ pour le fendre, & le séparer en deuxparties ; nous verrons que la partie QXX fera la moitié de ce coin ?ôc la partie SXQ la moitié du corps résistant de la voûte , pourn’être pas écartée contre XXQ, qui tend à l’écarter, & parce quepar les Mécaniques , la résistance que doit faire un corps S, XPQ,MXS., pour nette point fendu par l’éfort d’un coin QXXX, està la force que ce même coin doit employer contre ce corps pourle fendre, comme son côté PQ est à PO, moitié de la tête ducoin, ou comme le Sinus total PQ est au Sinus PO de sanglePQO formé par les lignes X OQ, XPQ des deux joints du vous-foir PXXN, entre les reins & la clef, puisque ce sont les mêmessignes ; donc, &c. C. Q. F. D.

PROPOSITION SECONDE.

Plus Iangle du Vmjfoir entre la clef & les reins fera aigu , & plus hforce du Nmjjoir supérieur , qui presse linférieur > fera grande con-tre l'inférieur ,* <& plus la rêjìfance que I inférieur doits aire pour lerepousser doit être grande.

DEMONSTRATION.

II faut démontrer que plus sangle PQO fera aigu, plus le vous-soir. supérieur XXPN pèsera sur son inférieur SXPC pour l’écar-ter, & plus la résistance que le même inférieur SXPC doit fairecontre le supérieur, pour nette pas écarté fera grande ; cela estévident par la précédente j puisque cette force étant dans la raifortdu Sinus des angles PQO, au Sinus total, les conséquents en étantles mêmes dans les differentes comparaisons, elles resteront dansla raison des antécedens , c’est-à-dire de leurs Sinus, lesquels étantplus ou moins grandsadonneront de moindres ou de plus grandespuissances agissantes; & par conséquent éxigeront de moindres ourde plus grandes résistances.