PREMIÈRE PARTIE. — THÉORIE.

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Mais, comme 'p reste inaltéré, sauf le signe, par le changementde x, y en i, l -, et qu’il en est autant du second membre (8), laformule se trouve aussi prouvée pour le cas

c’est-à-dire

i <\x\

O,

Il .

Ui

l’in résumé, la généralité de la formule (8) est établie sous laseule hvpotbèse (7). Si nous remettons maintenant pour a, x, yles quantités ( 3 ), nous avons, d’après l égalité (4),

(<))

U - \ )

e

3 v 3 u

-4-

z~ l 1 t - f~ l ^ q- n z- n (- q in /-*

4 1 >. t — t~î — ^ i —’qtnii “ ^

1 l

/ = e

2 "’;

C’est ce qu’on peut écrire encore sous la forme suivante :

(10)

K u -f- r) -

- e

ïv J u

TT T “ //

COt • -H COt- - \ >

9 (O 2 tu

e q- n sin — (nu -r- r ) — n’* n sin — nu^ 1 (o v ' 1 n»

• 9 .q- n cos-h q*

 (o 1

La condition relative à la grandeur de ; s’exprime, comme ilsuit, pour l’argument u. En désignant par R(\r) la partie réelled’une quantité complexe quelconque x, c’est-à-dire

x = Xi-r ix u l\(x) = x u

on a

I TC II

^TüT

- - R f—-)

_ 0 2 \iüi J

--Itf— )

2 \ Mi) /

rj= e

(I)

I r I I = c