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grosse Sonnen- Uhren Accurat zu beschreiben.

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Der neunte Lehrsatz.

Alle Kinkel / die mit dem Fundamental - Kirckel als paraU

leie, und demnach als kleine Lirckel/ ihre Stellung haben/ werden wieerst besagte §irekel / auf der Projectiöns - Flächen eingetheilet/ die auf«recht stehende aber als grosse Lirckel/ die auf einer Maaö-Liniein eine gerade Linie degeneriren/ durch die Tangenten nachder HWe ihrer ÄZinckel und Theilelleterminiret.

Beweist.

K Eintheilung bey der ersten Stellung der Circkel hat keines vielen

MM Beweises vonnöthen / dann weil solche mit der Fundamentale Flächen^Dparallel lauffen / und demnach wie jene directe vor dem Aug liegen / alsodaß auch ihre Pott mit den Poüs besagter Flächen eins sind / und nach dem zweytenLehrsatz als gantze Circkel auf solcher stehen/ so müssen auch selbige / indeme mandm Fundamentale Circkel eintheilet / und ein Linial aus dem Centro an diese Theileappiiciret / bey den Imerleötionerr auf deren Gircumkerenr eben die Theile / als je-ner hat / überkommen. , v ^

ii. Bey der Einteilung der zweyten hat man andere Operariones auch ei. Tab.xiinen Beweiß davon darzustellen. Es feye z. E. ein aufrechter grosser Circkel h* 7.

A fbg gegeben/ dessen Gircumserenz in den Puncten bey A. E.f.p.b.N.g.m,in tz. gleiche Theile getheilet worden / dieser Circkel wird nach dem ersten Lehrsatzals ein aufrechter nach der Projektion in die gerade Linie AB verwandlet / so mannun eben diese Linie so wohl bey A als B zimlich weit hinaus verlängert / dasAug aber in g zu stehen supponiret/ wird selbiges die besagte Puncten aufder ver-längerten Linie in m. A. e. Z. p. b. n» obfei virm / also daß mA, eZ.Z p^

PL, Bn, die projicirte Vorstellungen der vorgegebenen gleichen Circkel.Bögendar-thun / wann man nun mit der Weiten G z aus G durch z einen Circkel beschrei-bet / so ist leicht zu ersehen / daß e z, A z, p z, b Z, &c. die Tangenten / von denWinckeln eGZ, AGZ,pGZ,ßGZ dieses Circkels seyen / nun sind aber ebendiese Winckel nach der 20. Aufgab desM. Buchs Euciidis, die Helffte von den Win-ckelnFZk, azf, fzp,fzb&c. zu denen die Bögen EF, AL, Fp. pBdesvorgegebenen Circkels / die eigentliche Mensuren sind / so folget demnach daß obbe,sagte Weiten e z. a z , p z, B z &c. Die Tangenten von der Helffce der WinckelEZF. AzF,FZP,FzBseyen/ W.Z.E.

x vi. Aus diesem erhellet ebenfalls gar leicht / wie man nach der Höhe des PoUund des Louaroris den Polum und den Punct wo der Lyuator den Mittag--Circkel durchschneidet / aufdemprojicirtenMittag.Circkel als einen aufrechten Cir-ckel äercrminiren möge/ indeme man den Tangenten des halben Winckels von demGompiemcnto der Höhe aus dem Zenirli als aus z auf besagter Linie/ gegen dieSeiten / wo der Punct stehet / setzet. Man kan auch wiederum umgewandt pro-cecliren/ und aus solchen Theilen/ als den Tangenten der halben Winckel von demZcnith an/ die erste Winckel leicht finden / da man diese Weiten auf der 5 caia,die mit dem Radio des grossen Circkels in einer Grösse ist / abmisset / mit den ge-fundenen Theilen in den Ganone Tangentium die Grösse der Winckel suchet/ unddann den Winckel dupliret / so wird man den verlangten Winckel haben. s

Xvii. So man einen jeden schrägen Circkel derspkLrL auf dem Fundamental-Cirttel solcher gestalt zu theilen verlanget / gleichwie er in selbiger eingetheilet worden/muß man zum voraus einen Lehrsatz zum Fundament vorstellen und beweisen / wel»

«der dn folgende ist.