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Perspective zLuft.)

punkten Perpendicularlinien auf der Tafel gezogen, so schneiden sie die 4 Strah-len, welche aus den Ecken der Grundfläche nach dem Auge gehen, und bestimmensofort das Bild der Grundfläche aufder Tafel. Mit den Seiten und übrigen denWürfel begrenzenden Flächen findet eine Ähnlichkeit statt. Diese Bemerkung führtvon selbst auf die Construction, durch welche man die Grund- und Profilrisse derGegenstände in die Projektion bringt, und auf den Unterschied, welcher zwischendem geometrischen Grundrisse und dem perspectivischen statt findet. Da nun dergeometrische Grundriß zum perspectivischen wird, wenn man ihn, anstatt dichthinter der Tafel ans Glas zulegen, wieder auf die Erde flach auflegt und nun an-sieht: so begreift man leicht, wie die regelmäßigsten Figuren, z. B. Quadrate,Cirkel, in der Proportion zu Trapezien und zu Ellipsen werden, und warum dergeometrische Grundriß nöthig ist, um den perspectivischen auszumitteln. Wennman recht aufmerksam den vorhin erwähn ?» Würfel hinter der Glastafel beob-achtet, so wird man ferner finden, daß er, je weiter von der Tafel gestellt, umso kleiner sich abbilden muß; denn die Strahlen, die er nach dem Auge sendet, wer-den dann immer kleinere Winkel bilden, und so umgekehrt. So bekommen auchalle Linien des Würfels, die mit der Tafel parallel sind, in der Projektion einegleiche Lage, und alle Flächen, die mit der Tafel parallel sind, ebenfalls; sie be-halten also eine dem Originale ähnliche Gestalt; theilt man sie, so stehen selbstdie Theile in der Abbildung in Verhältniß. Wenn aber Linien nicht parallel niitder Tafel sind, so werden sich ihre Abbildungen, wenn man sie verlängert, inirgend einem Punkte vereinigen, und zwar im Augenpunkte, wenn sie parallelunter sich sind, horizontal, gegen die Tafel über senkrecht stehen. Alle Figuren,welche in der Horizontalebene oder in der Verticalebene des Beobachters (das sinddie Ebenen, die man sich durch das Auge und die Horizontal- oder Verticaliniegelegt denken kann) liegen, erscheinen in der Projection als eine Horizontale oderVerticale; sowie Linien, deren Verlängerung durch das Auge geht, nur als Punkteerscheinen. Die Linien endlich, welche weder parallel mit der Grundlinie nochmit der Horizontale sind, sehen wir entweder ansteigen oder abfallen, je nachdemsie niedriger oder höher liegen als das Auge :c. Diese und ähnliche Bemerkungenmachen die verschiedenen Arten der Constructionen erklärbar, durch welche mandie Projektion hervorbringt, sie führen aber auch auf die Spur, den richtigen Ge-sichtspunkt zur Betrachtung eines Gemäldes und zur Beurtheilung desselben auf-zufinden. Wir haben gesehen, daß in dieser gewöhnlichen Perspektive das Augein einer bestimmten Entfernung angenommen wird. Natürlicherweise erhalten daalle Linien und Winkel in der Absicht ihres Maßes große Veränderungen. Nunkommt aber bei gewissen Zeichnungen, z. B. bei militairischen Baurissen unddergl., niehr auf das Maß als auf die täuschende Wirkung an. Zn diesem Fallewird das Auge in einer unendlich weiten Entfernung vom Gegenstände angenom-men. Dadurch laufen alle vom Gegenstände nach dem Auge dringenden Strah-len unter sich parallel. Stellt man nun eine Glasrafel durch ihren Weg, so ergibtsich darin ein rein mathematisch ähnliches Bild, wo nämlich alle Winkel gleich,und alle Seiten proportionirt sind. Man nennt diesen Zweig der mathematischenPerspektive die Militair - oder Cavalierperspective. Auch für die Geo-graphie ist dieselbe bei der orthographischen Projektion angenommen worden.Man erhält dadurch ein verjüngtes perspektivisches Bild von großen Ländern undMeeren, hauptsächlich aber von der Halbkugel der Erde selbst. Die Linearpck-spective ist vorzüglich durch Albrecht Dürer und Leonardo da Vinci ausgebil-det worden.

Ebenso wichtig ist dem Maler, besonders für die Haltung eines Gemäl-des, 2) die Lustperspeckive, obschon sie nicht auf so demonstrirken Grund-sätzen ruht wie jene. Sie lehrt den Grad des Lichts beurtheilen, welchen die